向量

AB−→−表示一個從點A到點B的向量。

向量滿足：

加法的交換性：a⃗ +b⃗ =b⃗ +a⃗ 
加法的結合性：(a⃗ +b⃗ )+c⃗ =a⃗ +(b⃗ +c⃗ )
加法恆等式：0⃗ +a⃗ =a⃗ 
對於一個實數k，有ka⃗ 的方向與a⃗ 相同，|ka⃗ |=k|a⃗ |
對於任意一個向量X⃗ ，存在一個向量−X⃗ (模相等，方向相反)使得X⃗ +(−X⃗ )=0
對於實數r,s，向量滿足：
純量乘法的結合性：r(sX⃗ )=(rs)X⃗ 
純量乘法的分配性：(r+s)X⃗ =rX⃗ +sX⃗ 
向量加法的分配性：r(X⃗ +Y⃗ )=rX⃗ +rY⃗ 

向量的座標表示法：

對於兩個維數相同的點A(x1,x2,...,xn)，B(y1,y2,...,yn)，AB−→−=(y1−x1,y2−x2,...,yn−xn)

向量加減法：

1°平行四邊形法則。
2°對於兩個維數相同的向量：它們的加(減)法得出的向量各座標等於這兩個向量各座標分別相加(減)。

向量的模，即向量的長度：

對於向量a⃗ =(x1,x2,...,xn),|a⃗ |=∑i=1nx2i−−−−−√

向量乘法：

點積：

對於兩個維數為n的向量a⃗ =(x1,x2,...,xn),b⃗ =(y1,y2,...,yn)a⃗ ⋅b⃗ =|a⃗ ||b⃗ |co