[Codeforces]Codeforces Global Round 1
阿新 • • 發佈:2019-02-08
ase 但是 否則 const 找規律 ++ ace 使用 gif
A - Parity
題意
給定一個$b$進制數,要求輸出它在十進制下是奇數還是偶數。
分析
花了我略多的時間,首先題目中給的數字範圍很大,不能直接轉化為10進制。
分析性質,發現只有奇數乘奇數還是奇數,其他都是偶數。
對奇數進制和偶數進制分類討論。
偶數進制看最低位的奇偶性,如果是奇數那麽這個數就是奇數,不然是偶數。
奇數進制看每一位上奇數的個數,如果是奇數個奇數就是奇數,不然是偶數。
代碼
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+1009; 4 intView Coderead(){ 5 char c;int num,f=1; 6 while(c=getchar(),!isdigit(c))if(c==‘-‘)f=-1;num=c-‘0‘; 7 while(c=getchar(), isdigit(c))num=num*10+c-‘0‘; 8 return f*num; 9 } 10 int n,Base,v[N]; 11 bool f1,f2; 12 int main() 13 { 14 Base=read();n=read(); 15 for(int i=n-1;i>=0;i--)v[i]=read();16 f1=Base&1;f2=0; 17 if(!f1){ 18 f2=v[0]&1; 19 if(f2)printf("odd\n"); 20 else printf("even\n"); 21 }else{ 22 for(int i=0;i<=n-1;i++) 23 if(v[i]&1) 24 f2=!f2; 25 if(f2)printf("odd\n"); 26 elseprintf("even\n"); 27 } 28 return 0; 29 }
B - Tape
題意
給定一條線段,上面有$n$個點,你有$k$條線段(任意長度)可以使用,求覆蓋所有點的最小線段長度和。
分析
一開始想用DP,秒得方程,但是復雜度是$O(n^2)$,想到用數據結構優化。
後來覺得B題不會這麽難吧,仔細分析性質,每一個線段的兩端肯定是兩個點(顯然)
然後每個點肯定僅由一條線段覆蓋(顯然)
那麽問題就轉化為了在題目中給的$n-1$個間隔中,選擇$n-k$個間隔未被覆蓋,其余的用線段覆蓋。
然後排序一下就可以了。。
代碼
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=5e5+1009; 4 int read(){ 5 char c;int num,f=1; 6 while(c=getchar(),!isdigit(c))if(c==‘-‘)f=-1;num=c-‘0‘; 7 while(c=getchar(), isdigit(c))num=num*10+c-‘0‘; 8 return f*num; 9 } 10 int n,m,k,sum; 11 int a[N],dis[N]; 12 int main() 13 { 14 n=read();m=read();k=read(); 15 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 16 for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=a[i]-a[i-1]; 17 sort(dis+2,dis+n+1); 18 for(int i=2;i<n-k+2;i++) 19 sum+=dis[i]; 20 printf("%d\n",sum+k); 21 return 0; 22 }View Code
C - Meaningless Operations
題意
給定$q$個數,要求每個數$a$找到一個$b(1\le b< a)$使得$gcd(a$ $xor$ $b,a$ $and$ $b)$最大。
分析
我們分兩類討論。
第一類:$a$不是$2^k-1$時,這時候我們發現我們只要讓$a$ $and$ $b=0$,$a$ $xor$ $b=2^k-1$就可以了。
重點在第二類:打表找規律,發現如果$a$是質數時,答案為$1$,否則答案為$a$的最大真因子。
我怕$a$很大又是質數的時候可能會超時,用的是Miller-Rabbin算法判斷的質數。
代碼
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 const ll test[109]={2,3,5,7,11,61,24251,13,17,23}; 5 ll read(){ 6 char c;ll num,f=1; 7 while(c=getchar(),!isdigit(c))if(c==‘-‘)f=-1;num=c-‘0‘; 8 while(c=getchar(), isdigit(c))num=num*10+c-‘0‘; 9 return f*num; 10 } 11 ll Pow(ll a,ll p,ll mod){ 12 ll ans=1; 13 for(;p;p>>=1,a=1ll*a*a%mod) 14 if(p&1)ans=1ll*ans*a%mod; 15 return ans; 16 } 17 bool check(ll P){ 18 if(P==1)return 0; 19 ll k=0,t=P-1; 20 while(!(k&1))k++,t>>=1; 21 for(int i=0;i<10;i++){ 22 if(P==test[i])return 1; 23 ll a=Pow(test[i],t,P),nxt; 24 for(int j=1;j<=k;j++){ 25 nxt=(1ll*a*a)%P; 26 if(nxt==1&&a!=1&&a!=P-1)return 0; 27 a=nxt; 28 } 29 if(a!=1)return 0; 30 } 31 return 1; 32 } 33 int ct(ll x){ 34 ll t=1;int flag=0; 35 while(t<=x){ 36 if((x&t)==0)flag=1; 37 t<<=1; 38 } 39 if(flag)return t; 40 else return -1; 41 } 42 int main() 43 { 44 int q=read(); 45 for(int i=1;i<=q;i++){ 46 ll a=read(); 47 ll b=ct(a); 48 if(!(~b)){ 49 if(check(a))printf("1\n"); 50 else { 51 for(ll i=2;i<a;i++){ 52 if(a%i==0){ 53 cout<<(a/i)<<endl; 54 break; 55 } 56 } 57 } 58 }else cout<<(b-1)<<endl; 59 } 60 return 0; 61 }View Code
[Codeforces]Codeforces Global Round 1