Codeforces Global Round 1

題解：The Editorial of the First Codeforces Global Round

A：其實mod 2計算一下就行了

B：刪掉最長的k-1段，sort

C：

x是a的二進制最高位，

考慮對於a!=2^(x+1)-1，一定可以找到一個c<a，使得c&a=0，並且c xor a=2^(x+1)-1，那麽gcd就是2^(x+1)-1了。已經最大

對於a=2^(x+1)-1，gcd(a&b,a^b)=gcd(b,a-b)=gcd(a,b)，所以，gcd最大是a的最大因數（除了自己），並且由於b<a，把b取到這個因數即可。

D：

發現，對於三個[x,x+1,x+2]，其實貢獻等價於:[x,x,x],[x+1,x+1,x+1],[x+2,x+2,x+2]

所以，不妨對於形如[x,x+1,x+2]的只保留小於等於2個即可

設f[i][t1][t2]表示，前i個，有t1個[i-1,i,i+1]，t2個[i,i+1,i+2]的最大值

那麽枚舉一個合法的t3,就是[i+1,i+2,i+3]的個數，對於剩下的i+1，直接[i+1,i+1,i+1]盡量拼湊即可。（因為後面不會再用到i+1了）

轉移到f[i+1][t2][t3]

（這樣設的好處是，可以明確得到需要決策的剩下個數，並且對於i以後不會再考慮，所以[i,i,i]直接放就可以了）

E：

這種：c(i)‘=c(i-1)+c(i+1)-c(i)的相鄰兩項關系，我們聯想到，差分數組也是相鄰兩項的關系

嘗試一下，可以得到：

就是發現其實就是差分數組的臨項交換

那麽，可以轉化過去，等價於，s1=t1並且差分數組排序後相等。

F：

（比賽時根本就沒看到這裏。。。其實題目並不難）

就是給出dfs序，在dfs序在[l,r]的葉子中找到距離v最小的距離

兩種思路：

1.發現，如果固定1為根，那麽每個點距離1的dis放進線段樹，就是一個區間求min操作

根不定？離線+換根！

2.根不定？在線+分類討論子樹關系，相應的加上到根的距離或者減去到根的距離（大概區間會分成三段）

G：

分類討論的博弈論（具體細節看題解）

首先發現初始白點可以等價變成4個空點的事實。然後圖上就都是空點了。

發現這是樹上的“三子棋”，規模比較小，手玩之後從度數考慮下。

1.如果有一個點有大於等於4的度數，那麽先手必勝

2.如果一個點度數為3，並且兩個兒子度數都不小於2，那麽必勝

　　把這種情況也考慮到。

　　進一步，如果有大於等於3個有3個度數的點，那麽也是先手必勝。

3.所以剩下的只用考慮小於等於2個3度數的點了

　　①一個3度數：就是2的考慮方法。

　　②兩個3度數：如果存在一個子圖呈“骨頭”形，並且這個“骨頭”總點數是奇數，那麽先手必勝

4.剩下的都是平局（什麽**遊戲，後手必不勝啊。。）

H：

咕咕咕

Codeforces Global Round 1