前言

本來在比賽上就想到最小生成樹了，但不相信這道題那麼簡單，然後就沒有然後了。。。

題目

給出一幅由n個點m條邊構成的無向帶權圖。
其中有些點是黑點，其他點是白點。
現在每個白點都要與他距離最近的黑點通過最短路連線（如果有很多個黑點，可以選取其中任意一個），我們想要使得花費的代價最小。請問這個最小代價是多少？
注意：最後選出的邊保證每個白點到離它最近的黑點的距離仍然等於原圖中的最短距離。

分析

這道題最麻煩的地方就是最終搞成的圖有可能有很多個聯通塊。

增加一個點：0點，讓0點連線所有的黑點，邊權為0；
處理從S發到每個點的最短距離
題目要求最小的總距離，顯然搞一遍最小生成樹就可以了。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483747;
using namespace std;
long long b[710000][4],dis[710000],next[710000],last[710000],a[710000],fa[710000],ans,tot,n,m,v[710000
 
],d[8000000];
bool bz[710000];
void q(long long l,long long r)
{
    long long i=l,j=r;
    long long mid=b[(l+r)/2][0],e;
    while(i<j)
    {
        while(b[i][0]<mid) i++;
        while(b[j][0]>mid) j--;
        if(i<=j)
        {
            e=b[i][0];
            b[i][0]=b[j][0];
            b[j][0]=e;
            e=b[i][1
 
];
            b[i][1]=b[j][1];
            b[j][1]=e;
            e=b[i][2];
            b[i][2]=b[j][2];
            b[j][2]=e;
            i++;
            j--;
        }
    }
    if(i<r) q(i,r);
    if(l<j) q(l,j);
}
int spfa()
{
    long long head=0,tail=1,k;
    fill(dis,dis+n+m+1,maxlongint*3);
    fill(bz,bz+n+m+1,true);
    d[1]=0;
    dis[0]=0;
    while(head<tail)
    {
        k=d[++head];
        bz[k]=true;
        for(long long i=last[k];i;i=next[i])
        {
            if(dis[a[i]]>dis[k]+v[i])
            {
                dis[a[i]]=dis[k]+v[i];
                if(bz[a[i]])
                {
                    d[++tail]=a[i];
                    bz[a[i]]=false;
                }
            }
        }
    }
}
bool dg(long long x)
{
    long long i,j;
    for(i=last[x];i;i=next[i])
    {
        long long y=a[i];
        if(dis[x]+v[i]==dis[y])
        {
            dg(y);
            b[++tot][1]=x;
            b[tot][2]=y;
            b[tot][0]=v[i];
        }
    }
    return true;
}
long long get(long long x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    long long y=get(fa[x]);
    fa[x]=y;
    return y;
}
int kruskal()
{
    long long i,j,k,l,x,y;
    for(i=1;i<=tot;i++)
    {
        x=get(b[i][1]);
        y=get(b[i][2]);
        if(x!=y)
        {
            ans+=b[i][0];
            fa[y]=x;
        }
    }
}
int bj(long long x,long long y,long long k)
{
    fa[y]=y;
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    v[tot]=k;
    a[tot]=y;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    long long i,j,k,l,x,y;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&x);
        if(x) bj(0,i,0);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k);
        bj(x,y,k);
        bj(y,x,k);
    }
    spfa();
    tot=0;
    dg(0);
    q(1,tot);
    bool b1=maxlongint;
    kruskal();
    if(ans==0) cout<<"impossible";else
        cout<<ans;
}