題意：

給你n個x軸上的線段，在其中選k個線段，對於所有的可能方案，總共有多少點次被覆蓋，也就是說同一個點如果被不同的方案所覆蓋還是要被算在答案裡的。
這個題首先我們要把線段的端點離散化，用map就可以，對於某一段，我們可以算出被多少條線段覆蓋，假設這個值為p，如果這一段被大於等於k個線段覆蓋，那麼ans+=Ckp∗num，num是這一段點的個數。然後組合數要用階乘來算，再加上歐幾里得快速冪求逆元（神奇的方法），這題就結束了。

程式碼：

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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
 

#include <set>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define MEM(x,a) memset((x),(a),sizeof(x))
#define BUG cout << "I am here" << endl
#define lookln(x) cout << #x << "=" << x << endl
 

#define SI(a) scanf("%d", &a)
#define SII(a,b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define SIII(a,b,c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
const long long INF_LL=0x7f7f7f7f;
const int MOD=1e9+7;
const double eps=1e-10;
const double pi=acos(-1);
typedef long long  ll;
using namespace std;

const int N = 200010;

ll n, k;
ll fac[N], inv[N];

ll ksm(ll a, ll x, ll mod) {
    if (x == 0) return 1;
    ll ret = ksm(a, x / 2, mod);
    ret = ret * ret % mod;
    if (x & 1) ret = ret * a % mod;
    return ret;
}

void init() {
    fac[0] = 1; inv[0] = 1;
    for (ll i = 1; i < N; i++) {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = ksm(fac[i], MOD - 2, MOD);
    }
}

map<int, int> mp;

ll C(ll n, ll k) {
    ll ret = fac[n] * inv[k] % MOD;
    // lookln(fac[n]); lookln(inv[k]);
    ret = ret * inv[n - k] % MOD;
    return ret;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    // freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    init();
    while (cin >> n >> k) {
        mp.clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int l, r; SII(l, r);
            mp[l]++; mp[r + 1]--;
        }
        int last = mp.begin()->first;
        int tmp = 0;
        ll ans = 0;
        for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
            ll num = it->first - last;
            if (tmp >= k) ans += C(tmp, k) * num % MOD;
            // lookln(ans);
            ans %= MOD;
            tmp += it->second;
            last = it->first;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}
/*
                   _ooOoo_
                  o8888888o
                  88" . "88
                  (| -_- |)
                  O\  =  /O
               ____/`---'\____
             .'  \|     |//  `.
            /  \|||  :  |||//  \
           /  _||||| -:- |||||-  \
           |   | \\  -  /// |   |
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            佛祖保佑        永無BUG
*/