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CodeForces 571A Lengthening Sticks (組合數學)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))

#define pii pair<ll,ll>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)

const int  maxn =1e3+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
題目大意:有三個長度的木棍,
可以任意在木棍上新增長度,
但新增的總長度不超過l上限,
問有多少種新增方案可以使得這三個木棍組成三角形。

正難則反,考慮不符合條件的情況,
假設現在新增的總長度是i,
那麼如果a是最大長度且其餘兩個的長度之和小於a,
那麼我們用隔板法,a+i-b-c個球插兩個。
注意下細節即可。

時間複雜度是:O(l)。

*/

ll solve(ll a,ll b,ll c,ll l)
{
    if(a<b+c) return 0LL;
    ll tmp=a-c-b;
    tmp=min(tmp,l);
    return 1LL*(tmp+2)*(tmp+1)/2;
}

ll a,b,c,l;

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&l);
    ll ans=0;
    for(ll i=0;i<=l;i++)
    {
        ans+=1LL*(i+1)*(i+2)/2;
        ans-=solve(a+i,b,c,l-i);
        ans-=solve(b+i,c,a,l-i);
        ans-=solve(c+i,a,b,l-i);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}