標籤：模擬

題目描述

幻方是一種很神奇的N*N矩陣：它由數字1,2,3,……,N*N構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。

當N為奇數時，我們可以通過以下方法構建一個幻方：

首先將1寫在第一行的中間。

之後，按如下方式從小到大依次填寫每個數K(K=2,3,…,N*N)：

1.若(K−1)在第一行但不在最後一列，則將K填在最後一行，(K−1)所在列的右一列；

2.若(K−1)在最後一列但不在第一行，則將K填在第一列，(K−1)所在行的上一行；

3.若(K−1)在第一行最後一列，則將K填在(K−1)的正下方；

4.若(K−1)既不在第一行，也不在最後一列，如果(K−1)的右上方還未填數，則將K填在(K−1)的右上方，否則將K填在(K−1)的正下方。

現給定N請按上述方法構造N*N的幻方。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案只有一行，包含一個整數N即幻方的大小。

輸出格式：

輸出檔案包含N行，每行N個整數，即按上述方法構造出的N*N的幻方。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。

輸入樣例#1：

3

輸出樣例#1：

8 1 6

3 5 7

4 9 2

說明

對於100%的資料，1<=N<=39且N為奇數。

NOIp2015 提高組 d1t1

模擬題，近年來最水的一題

參考程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int Map[2000][2000]={0};
int x[2000],y[2000];
int n,i,j;
int main()
{
    cin>>n;
    Map[1][n/2+1]=1;
    x[1]=1;y[1]=n/2+1;
    for(i=2;i<=n*n;i++)
    {
        if(x[i-1]==1&&y[i-1]!=n){Map[n][y[i-1]+1]=i;x[i]=n;y[i]=y[i-1]+1;continue;}
        if(x[i-1]!=1&&y[i-1]==n){Map[x[i-1]-1][1]=i;x[i]=x[i-1]-1;y[i]=1;continue;}
        if(x[i-1]==1&&y[i-1]==n){Map[2][n]=i;x[i]=2;y[i]=n;continue;}
        if(x[i-1]!=1&&y[i-1]!=n&&Map[x[i-1]-1][y[i-1]+1]==0){Map[x[i-1]-1][y[i-1]+1]=i;x[i]=x[i-1]-1;y[i]=y[i-1]+1;continue;}
        if(x[i-1]!=1&&y[i-1]!=n){Map[x[i-1]+1][y[i-1]]=i;x[i]=x[i-1]+1;y[i]=y[i-1];continue;}
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       for(j=1;j<=n;j++)printf("%d ",Map[i][j]);
       printf("\n");
    }
    return 0;
}