相關概念

instance(例項)：一次Paxos演算法執行。
proposal（議案）：未經批准的決議稱為議案。
value（決議）：被最終批准通過的議案中的value，也就是proposal提案對應的值
Proposer（提案者）：提出議案
Acceptor（批准者）：審批議案
Leaner（學習者）：學習決議
minProposal（最小提案值）：在一個Paxos Instance內，當前接收的最小提議值，會不斷更新

Paxos選舉的流程

Paxos Instance主要包括兩個階段:準備階段(prepare phase)和提議階段(accept phase)。如下圖所示：

1. 準備階段 prepare

1.獲取一個Proposal ID，也就是n,為了保證Proposal ID遞增，可以採用時間戳+server ID方式生成；
2.提議者向所有節點（提議者）廣播prepare(n)請求；
3.接收者比較n和minProposal，如果n>minProposal,表示有更新的提議，更新最小提案值minProposal=n；否則將(acceptedProposal,acceptedValue)返回，即將acceptor內部儲存的最小提案值返回到接受者，便於接受者根據提案值重新獲取一個大於該提案值的Proposal ID；

if
 
 n > minProposal
    then minProposal = n;// 有更新的提議;更新最小提案值
else
    return (acceptedProposal, acceptedValue);//將acceptor內部儲存的最小提案值返回到提議者，便於提議者根據最小提案值重新獲取一個大於該提案值的Proposal ID；

4.提議者接收到過半數請求（多數派、法定集合）後，如果發現有acceptedValue返回，表示有比當前proposal更新的提議，儲存acceptedValue到本地，然後跳轉到步驟1，生成一個ID值更高的提議；

提議階段 accpetor

5.到這裡表示在當前paxos instance內，沒有優先順序更高的提議，可以進入第二階段，廣播accept(n,value)到所有節點；
6.接收者比較n和minProposal，如果n>=minProposal,則acceptedProposal=minProposal=n，acceptedValue=value，本地持久化後，返回；
否則，返回minProposal,表示在接受者裡有比n更新的提議，需要重新進行提交提議；
7.提議者接收到過半數請求後，如果發現有返回值>n，表示有比n更新的提議，跳轉到步驟1；否則value達成一致。
從上述流程可知，併發情況下，可能會出現第4步或者第7步頻繁重試的情況，導致效能低下，更嚴重者可能導致永遠都無法達成一致的情況，就是所謂的“活鎖”，如下圖所示：

1.S1作為提議者，發起prepare(3.1),並在S1,S2和S3達成多數派；
2.隨後S5作為提議者 ，發起了prepare(3.5)，並在S3,S4和S5達成多數派；
3.S1發起accept(3.1,value1)，由於S3上提議 3.5>3.1,導致accept請求無法達成多數派，S1嘗試重新生成提議
4.S1發起prepare(4.1),並在S1，S2和S3達成多數派
5.S5發起accpet(3.5,value5)，由於S3上提議4.1>3.5，導致accept請求無法達成多數派，S5嘗試重新生成提議
6.S5發起prepare(5.5),並在S3,S4和S5達成多數派，導致後續的S1發起的accept(4.1,value1)失敗

……

prepare階段有兩個目的：

1）檢查是否有被批准的值，如果有，就改用批准的值；
2）如果之前的提議還沒有被批准，則阻塞掉他們，從而不讓它們與其自身發生競爭（由提議ID的大小決定）。

Paxos協議對於如何決定變數v的值的流程。
提議者：
詢問：詢問法定集合的程序自身v的值;
預提議：傳送包含自身proposer-id的預提案給法定集合接受者;
提議：傳送的預提案得到一個法定集合接受者的回覆後，如果詢問的結果是法定集合的接受者均未給v賦予值，那麼提議者擁有自由賦值的權利，不然提議者從中選擇一個值賦予給v。假定自由賦予或者選擇的值為c，傳送包含c和proposer-id的提案給接受者。

接受者：
處理詢問：回覆自身v的值處理預議案：如果收到的預提案ppq.proposer-id>自身a-proposer-id，那麼更新自身a-proposer-id=ppq.proposer-id，接受這個預提案，否則拒絕這個預提案。
處理提議：如果收到的提案的pq.proposer-id>=自身a-proposer-id，那麼更新a-proposer-id=pq.proposer-id，接受這個提案，記錄v的值為提案中的值，即v=pq.c。

 >無論是提案還是預提案，接受者只接受proposer-id比它自身的a-proposer-id更大的訊息。