一般的資料庫進行horizontal shard的方法是指，把 id 對 資料庫伺服器總數 n 取模，然後來得到他在哪臺機器上。這種方法的缺點是，當資料繼續增加，我們需要增加資料庫伺服器，將 n 變為 n+1 時，幾乎所有的資料都要移動，這就造成了不 consistent。為了減少這種 naive 的 hash方法(%n) 帶來的缺陷，出現了一種新的hash演算法：一致性雜湊的演算法——Consistent Hashing。這種演算法有很多種實現方式，這裡我們來實現一種簡單的 Consistent Hashing。

1. 將 id 對 360 取模，假如一開始有3臺機器，那麼讓3臺機器分別負責0~119, 120~239, 240~359 的三個部分。那麼模出來是多少，查一下在哪個區間，就去哪臺機器。
2. 當機器從 n 臺變為 n+1 臺了以後，我們從n個區間中，找到最大的一個區間，然後一分為二，把一半給第n+1臺機器。
3. 比如從3臺變4臺的時候，我們找到了第3個區間0~119是當前最大的一個區間，那麼我們把0~119分為0~59和60~119兩個部分。0~59仍然給第1臺機器，60~119給第4臺機器。
4. 然後接著從4臺變5臺，我們找到最大的區間是第3個區間120~239，一分為二之後，變為 120~179, 180~239。

假設一開始所有的資料都在一臺機器上，請問加到第 n 臺機器的時候，區間的分佈情況和對應的機器編號分別是多少？

 Notice

你可以假設 n <= 360. 同時我們約定，當最大區間出現多個時，我們拆分編號較小的那臺機器。
比如0~119， 120~239區間的大小都是120，但是前一臺機器的編號是1，後一臺機器的編號是2, 所以我們拆分0~119這個區間。