上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。

遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裡拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師在此吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案ball.in共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

輸出格式：

輸出檔案ball.out共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。

輸入輸出樣例

3 3

2

說明

40%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及組第三題

---------------------------------------我是華麗麗的分割線----------------------------------------------------------------

水題，剛看到時容易想到無腦暴搜，每一位上列舉其右邊位置與左邊位置。

但是寫出程式碼來容（一）易（定）超時（只能過4~5個點），暴搜程式碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cstdlib>
 8 using namespace std;
 9 int n,m,ans=0
 
;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 void search(int,int);
17 int main()
18 {
19     std::ios::sync_with_stdio(false);
20     cin>>n>>m;
21     search(1,0);
22     cout<<ans;
23     return 0;
24 }
25 void search(int d,int c)
26 {
27     int a,b;
28     a=d-1;b=d+1;
29     if(d==1) a=n;if(d==n) b=1;
30     if(c==m&&d==1) ans++;
31     if(c<m)
32     {
33         c+=1;
34         search(a,c);
35         search(b,c);
36         c-=1;
37     }
38 }

因為超時，再回去看題目，發現每一個狀態都可以用前一個推出來，

而且符合無後效性，所以考慮動規，程式碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cstdlib>
 8 using namespace std;
 9 int dp[33][33];
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int main()
17 {
18     std::ios::sync_with_stdio(false);
19     int n,m;
20     cin>>n>>m;
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22         dp[i][min(i-1,31-i)]=1;
23     for(int j=1;j<=m;j++)
24      for(int i=1;i<=n;i++)
25      {
26         if(i==1) dp[1][j]=dp[n][j-1]+dp[2][j-1];
27         if(i==n) dp[i][j]=dp[1][j-1]+dp[i-1][j-1];
28         if(i>1&&i<n) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i+1][j-1];
29      }
30     cout<<dp[1][m]<<endl;
31     return 0;
32 }

所以說，不要看見題目資料範圍小就立馬無腦暴搜，

還是要先考慮高效演算法才能保證拿到分數。