棋盤

【問題描述】

有一個m × m的棋盤，棋盤上每一個格子可能是紅色、黃色或沒有任何顏色的。你現在 要從棋盤的最左上角走到棋盤的最右下角。
  任何一個時刻，你所站在的位置必須是有顏色的（不能是無色的） ，你只能向上、下、 左、右四個方向前進。當你從一個格子走向另一個格子時，如果兩個格子的顏色相同，那你 不需要花費金幣；如果不同，則你需要花費 1 個金幣。
  另外，你可以花費 2 個金幣施展魔法讓下一個無色格子暫時變為你指定的顏色。但這個 魔法不能連續使用，而且這個魔法的持續時間很短，也就是說，如果你使用了這個魔法，走 到了這個暫時有顏色的格子上，你就不能繼續使用魔法；只有當你離開這個位置，走到一個 本來就有顏色的格子上的時候，你才能繼續使用這個魔法，而當你離開了這個位置（施展魔 法使得變為有顏色的格子）時，這個格子恢復為無色。 
  現在你要從棋盤的最左上角，走到棋盤的最右下角，求花費的最少金幣是多少？

【輸入格式】

輸入檔名為 chess.in。
  資料的第一行包含兩個正整數 m，n，以一個空格分開，分別代表棋盤的大小，棋盤上 有顏色的格子的數量。
  接下來的 n 行，每行三個正整數 x，y，c，分別表示座標為（x，y）的格子有顏色 c。 其中 c=1 代表黃色，c=0 代表紅色。相鄰兩個數之間用一個空格隔開。
  棋盤左上角的座標 為（1, 1），右下角的座標為（m, m）。 棋盤上其餘的格子都是無色。保證棋盤的左上角，也就是（1，1）一定是有顏色的。

【輸出格式】

輸出檔名為 chess.out。
  輸出一行，一個整數，表示花費的金幣的最小值，如果無法到達，輸出-1。

【輸入輸出樣例 1】

input

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

output

8 

見選手目錄下的 chess/chess1.in 和 chess/chess1.ans。 
  
  從（1，1）開始，走到（1，2）不花費金幣 
  從（1，2）向下走到（2，2）花費 1 枚金幣 
  從（2，2）施展魔法，將（2，3）變為黃色，花費 2 枚金幣 
  從（2，2）走到（2，3）不花費金幣 
  從（2，3）走到（3，3）不花費金幣 
  從（3，3）走到（3，4）花費 1 枚金幣
  從（3，4）走到（4，4）花費 1 枚金幣 
  從（4，4）施展魔法，將（4，5）變為黃色，花費 2 枚金幣， 
  從（4，4）走到（4，5）不花費金幣 
  從（4，5）走到（5，5）花費 1 枚金幣 
  共花費 8 枚金幣。 

【輸入輸出樣例 2】

input

5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0

output

-1 

見選手目錄下的 chess/chess2.in 和 chess/chess2.ans。

【輸入輸出樣例 2 說明】 
  
  從（1，1）走到（1，2），不花費金幣 
  從（1，2）走到（2，2），花費 1 金幣 
  施展魔法將（2，3）變為黃色，並從（2，2）走到（2，3）花費 2 金幣 
  從（2，3）走到（3，3）不花費金幣 
  從（3，3）只能施展魔法到達（3，2），（ 2，3），（ 3，4），（4，3） 
  而從以上四點均無法到達（5，5），故無法到達終點，輸出－1

【輸入輸出樣例 3】 
  見選手目錄下的 chess/chess3.in 和 chess/chess3.ans。

【資料規模與約定】

對於 30%的資料，1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。
  對於 60%的資料，1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。
  對於 100%的資料，1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。

時間限制：1s

空間限制：256MB

解題思路：

就是dfs加上剪枝，實際上特別簡單，只需要四個方向都走一遍。就相當於暴搜。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int color[102][102],cost[102][102];
int m,n;
void dfs(int x,int y,int pre_x,int pre_y,int pre_magic)
{
	int magic=0,tmp_cost,tmp_color;
	if(x==0||y==0||x==m+1||y==m+1)
		return;
	if(pre_magic==1&&color[x][y]==-1)
		return;
	if(pre_magic==0&&color[x][y]!=-1)
	{
		if(color[x][y]!=color[pre_x][pre_y])
			tmp_cost=cost[pre_x][pre_y]+1;
		else
			tmp_cost=cost[pre_x][pre_y];
	}
	else if(color[x][y]==-1&&pre_magic==0)
	{
		magic=1;
		tmp_cost=cost[pre_x][pre_y]+2;
	}
	else if(pre_magic==1&&color[x][y]!=-1)
	{
		if(color[x][y]!=color[pre_x][pre_y])
			tmp_cost=cost[pre_x][pre_y]+1;
		else
			tmp_cost=cost[pre_x][pre_y];
	}
	if(cost[x][y]!=-1&&tmp_cost>=cost[x][y])
		return;
	cost[x][y]=tmp_cost;
	if(magic==1)
		color[x][y]=color[pre_x][pre_y];
	if(pre_magic==1)
	{
		tmp_color=color[pre_x][pre_y];
		color[pre_x][pre_y]=-1;
	}
	dfs(x+1,y,x,y,magic);
	dfs(x-1,y,x,y,magic);
	dfs(x,y+1,x,y,magic);
	dfs(x,y-1,x,y,magic);
	if(magic==1)
		color[x][y]=-1;
	if(pre_magic==1)
		color[pre_x][pre_y]=tmp_color;
}
int main()
{
	int i,j,x,y,c;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	memset(cost,0xff,sizeof(cost));
	memset(color,0xff,sizeof(color));
	cost[1][1]=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
		color[x][y]=c;
	}
	dfs(1,2,1,1,0);
	dfs(2,1,1,1,0);
	printf("%d",cost[m][m]);
	return 0;
}