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演算法學習之分治--歸併排序

分治的基本概念:

把一個任務,分成形式和原任務相同,但規模更小的幾個部分任務(通常是兩個部分),分別完成,或只需要選一部完成。然後再處理完成後的這一個或幾個部分的結果,實現整個任務的完成。

陣列排序任務可以如下完成:
1) 把前一半排序
2) 把後一半排序
3) 把兩半歸併到一個新的有序陣列,然後再拷貝回原陣列,排序完成。

程式碼實現歸併排序:

#include<iostream>
using namespace std;

int a[10]={5,7,9,1,8,4,6,10,3,2},b[10];

//將陣列a的區域性a[s,m]和a[m+1,e]合併到temp,並保證temp有序,然後再拷貝回a[s,m]
void Merge(int a[], int s, int m, int e, int temp[]){
    int pb=0;
    int p1=s, p2=m+1;
    while(p1<=m && p2<=e){
        if(a[p2] < a[p1])
            temp[pb++] = a[p2++];
        else
            temp[pb++] = a[p1++];
    }
    while(p1<=m)
        temp[pb++] = a[p1++];
    while(p2<=e)
        temp[pb++] = a[p2++];
    for(int i=0; i<pb; i++){
        a[s+i] = temp[i];
    }
}
//對陣列a,將a[s]到a[e]歸併排序
void MergeSort(int a[], int s, int e, int temp[]){
    if(s < e){
        int m = s +(e-s)/2;
        MergeSort(a,s,m,temp);
        MergeSort(a,m+1,e,temp);
        Merge(a,s,m,e,temp);
    }
}
int main(){
    int length = sizeof(a)/sizeof(int);
    MergeSort(a,0,length-1,b);
    for(int i=0;i<length;i++)
        cout<<a[i]<<' ';
    return 0;
}