Java實現二分查詢法
阿新 • • 發佈:2019-02-10
二分查詢又稱折半查詢,優點是比較次數少,查詢速度快,平均效能好;其缺點是要求待查表為有序表,且插入刪除困難。因此,折半查詢方法適用於不經常變動而查詢頻繁的有序列表。首先,假設表中元素是按升序排列,將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較,如果兩者相等,則查詢成功;否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表,如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字,則進一步查詢前一子表,否則進一步查詢後一子表。重複以上過程,直到找到滿足條件的記錄,使查詢成功,或直到子表不存在為止,此時查詢不成功。
二分查詢的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分,取a[n/2]與x做比較,如果x=a[n/2],則找到x,演算法中止;如果x<a[n/2],則只要在陣列a的左半部分繼續搜尋x,如果x>a[n/2],則只要在陣列a的右半部搜尋x。
提示:二分查詢法的帶查表必須為有序數列
如待查數列為:6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561
查詢108這個數字
第一次:start=0,end=7,middle=(0+7)/2=3,中值=arr[3]=87,87<108,在中值後邊查詢。
第二次:start=3+1,middle=(4+7)/2=5,中值=arr[5]=97,108>97,在中值後邊查詢。
第三次:start=5+1=6,中值=arr[6]=108,返回查詢結果6
用二分查詢法可有兩種實現方法:
1.迴圈實現
/* * 迴圈實現二分查詢演算法 * * @param arr 有序陣列 * * @param x 要查詢的數 * * @return -1 無法查到資料 */ public static int binSearch(int[] arr, int x) { int low = 0; int high = arr.length - 1; while (low <= high) { int middle = (low + high) / 2; if (x == arr[middle]) { return middle; } else if (x < arr[middle]) { high = middle - 1; } else { low = middle + 1; } } return -1; }
2.遞迴實現
/** * 遞迴實現二分查詢 * * @param arr * 有序陣列 * @param data * 要查詢的數 * @param beginIndex * 開始查詢的位置 * @param endIndex * 結束查詢的位置 * @return */ public static int binarySearch(int[] arr, int data, int beginIndex, int endIndex) { int midIndex = (beginIndex + endIndex) / 2; if (data < arr[beginIndex] || data > arr[endIndex] || beginIndex > endIndex) { return -1; } if (data < arr[midIndex]) { return binarySearch(arr, data, beginIndex, midIndex - 1); } else if (data > arr[midIndex]) { return binarySearch(arr, data, midIndex + 1, endIndex); } else { return midIndex; } }
呼叫:
int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };
System.out.println("迴圈查詢108所在位置:" + binSearch(arr, 108));
System.out.println("迴圈查詢108所在位置:" + binSearch(arr, 108, 0, arr.length - 1));