我們知道，在不同的語言中，對負數執行取模運算，結果有可能會是不同的。例如，(-11)%5在python中計算的結果是4，而在C(C99)中計算的結果則是-1。

truncate除法 && floor除法
　在大多數程式語言中，如果整數a不是整數b的整數倍數的話，那麼a、b做除法產生的實際結果的小數部分將會被截除，這個過程稱為截尾(truncation)。如果除法的結果是正數的話，那麼一般的程式語言都會把結果趨零截尾，也就是說，直接把商的小數部分去除。但是如果除法的結果是負數的話，不同的語言通常採用了兩種不同的截尾方法:一種是趨零截尾(truncate toward zero)，另一種是趨負無窮截尾(truncate toward negative infinity);相應的，兩種除法分別被稱為truncate除法和floor除法。
　事實上，可以認為不管除法的結果是正是負，truncate除法都是趨零結尾;而floor除法都是趨負無窮結尾。

取模運算
　取模運算實際上是計算兩數相除以後的餘數。假設q是a、b相除產生的商(quotient)，r是相應的餘數(remainder)，那麼在幾乎所有的計算系統中，都滿足a=b*q+r，其中|r|<|a|。因此r有兩個選擇，一個為正，一個為負;相應的，q也有兩個選擇。如果a、b都是正數的話，那麼一般的程式語言中，r為正數;或者如果a、b都是負數的話，一般r為負數。但是如果a、b一正一負的話，不同的語言則會根據除法的不同結果而使得r的結果也不同，並且一般r的計算方法都會滿足r=a-(a/b)*b。

常見語言
　(1)C/Java語言
　　C/Java語言除法採用的是趨零截尾(事實上，C89對於除數或被除數之一為負數情況的結果是未定義的;C99才正式確定了趨零截尾)，即truncate除法。它們的取模運算子是%，並且此運算子只接受整型運算元。一個規律是，取模運算的結果的符號與第一個運算元的符號相同(或為0)。因此(-11)%5=-11-[(-11)/5]*5=-11-(-2)*5=-1

　(2)C++語言
　　C++語言的截尾方式取決於特定的機器。如果兩個運算元均為正，那麼取模運算的結果也為正數(或為0);如果兩個運算元均為負數，那麼取模運算的結果為負數(或為0);如果只有一個運算元為負數，那麼取模運算的結果是取決於特定實現的。

　(3)Python語言
　　Python語言除法採用的是趨負無窮截尾，即floor除法。它的取模運算子也是%，並且此運算子可以接受浮點運算元。一個類似的規律是，取模運算的結果的符號與第二個運算元的符號相同。因此(-11)%5=-11-[(-11)/5]*5=-11-(-3)*5=4。
　　這裡需要注意的是，Python 3.x中"/"運算子的意義發生了變化，"/"產生的結果將不會再進行截尾;相應的"//"運算子的結果才會進行截尾。

　(4)Common Lisp
　　Common Lisp的特殊操作符(special operator)"/"的結果是分數，因此不會存在截尾的問題。但是Common Lisp提供了TRUNCATE函式和FLOOR函式分別對應上述的兩種除法。相應的，Common Lisp的REM函式類似於C/Java語言中的取模運算;而MOD函式類似於Python語言中的取模運算。

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以下引入c++ primer 關於整型賦值的定義

整型的賦值 

物件的型別決定物件的取值。這會引起一個疑問：當我們試著把一個超出其取值範圍的值賦給一個指定型別的物件時，結果會怎樣呢？答案取決於這種型別是 signed 還是 unsigned 的。 
對於 unsigned 型別來說，編譯器必須調整越界值使其滿足要求。編譯器會將該值對 unsigned 型別的可能取值數目求模，然後取所得值。比如 8 位的unsigned char，其取值範圍從 0 到 255（包括 255）。如果賦給超出這個範圍的值，那麼編譯器將會取該值對 256 求模後的值。例如，如果試圖將 336 儲存到 8 位的 unsigned char 中，則實際賦值為 80，因為 80 是 336 對 256 求模後的值。 
對於 unsigned 型別來說，負數總是超出其取值範圍。unsigned 型別的物件可能永遠不會儲存負數。有些語言中將負數賦給 unsigned 型別是非法的，但在 C++ 中這是合法的。 
 C++ 中，把負值賦給 unsigned 物件是完全合法的，其結果是該負數對該型別的取值個數求模後的值。所以，如果把 -1 賦給 8 位的 unsigned char，那麼結果是 255，因為 255 是 -1 對 256 求模後的值。 
 當將超過取值範圍的值賦給 signed 型別時，由編譯器決定實際賦的值。在實際操作中，很多的編譯器處理 signed 型別的方式和 unsigned 型別類似。也就是說，賦值時是取該值對該型別取值數目求模後的值。然而我們不能保證編譯器都會這樣處理 signed 型別。