說在前面

這大概是最後一場考試了吧…?

Day“-3” — Day0

4天省選前例行培訓，三天講課一天考試。貌似每年省選都有的？不過去年那一場me並沒有去，那時候自己還是一隻小蒟蒻呢…

話說為什麼要來參加這個集訓呢？me也不是很清楚…不過又有誰知道，會不會有什麼“特別”的地方呢？（16年的時候的集訓講了高斯消元和異或矩陣。很巧的是SCOI2016就考了一道線性基）
所以可能還是抱著一絲僥倖=w=，參加了這個集訓

日常並沒有什麼特別的…反正也就是上午講課，然後下午和晚上都在機房呆著。
機房總是很吵，而且頹廢的人超多！所以me和一些小夥伴們，吃完晚飯之後就直接回酒店了。

最後一天上午考了試，有兩道題是codeforces edu.場的原題，還有一道不清楚。題目還是很簡單的，T1很明顯的狀壓，T2異或最小生成樹，T3是一個有點難度的圖論題，需要動態維護最小割。
me這次考試沒有失誤，最後拿到了270，Rk忘記了，不過比較靠前。
不過本身這場考試就存在問題，編譯器版本是g++3.8，很多人的程式都莫名編譯錯誤了（比如me同學MaxMercer，

下午在UESTC附近的酒店住下了（上回是在天街附近住的），晚上出去吃了一碗豌雜麵，很久沒有嚐到這麼好吃的面了…上一次還是一年前來這裡的時候，不過那家店早就拆了，有點可惜呀=w=

晚上，教練把我們都召集起來，開了一個小短會，讓我們放平心態。
睡覺之前敲了了幾個板子（UPD：根本沒用上hhhhh）

Day1

早上6.35起的床，在酒店磨蹭了一會，同房的zyc趁著這段時間複習了一些板子，然後就下樓吃飯了。樓下的小籠包，味道還不錯。愚蠢的me用筷子夾著吃，才咬了一口就掉到桌子上，還滾了一圈，滾了一圈！幸好餡沒有撒出來qwq

擔心時間會比較緊，所以不少家長都把車開來了，然而大家一致決定走路去考場…歡樂多多
心疼家長1s

接下來就是考試了
題目壓縮包的密碼貌似是隨機字串，me還以為會是「方得始終」，因為NOIP是「不忘初心」，有點小失望

先看了下題目總覽，T1時間3000ms空間64M，感覺有點卡空間。T2時間1000ms空間128M，比較正常。T3時間3000ms空間貌似是256M，感覺也比較正常

T1

T1一眼資料結構題，1e5的一棵樹，有點權。1e5次詢問從「一個點出發的鏈上點權和」的最大值，支援單點修改點權。其實還是比較簡單的吧…詢問鏈，帶修改，能上的資料結構已經不剩幾個了…
於是me敲了一個點分+線段樹，調過小樣例之後直接就過了大樣例，然後對拍也沒有出錯，整個題搞定只用了兩個小時。me還用計算器算了下空間，感覺沒問題，然後就做下一題去了。
期望得分100

寫完T1還拉肚子了…可能是昨晚上涼著了吧

T2

回來之後開始gangT2
T2還是樹上的，1e5的一棵樹，有點權。詢問v是u的祖先，並且滿足au2+Aauav+Bav2≡0(modp)${a_u}^2+A{a}_u{a}_v+B{a_v}^2\equiv 0(\mathrm{mod}p)$的點對有多少個，其中A，B是給定常數，P是質數，且A，B，P不超過1e16$1e16$。
強行快速乘差評
me一開始以為是維護一點什麼東西，就可以算出答案的…但是這一項auav$a_u{a}_v$很煩，維護不了，統計資訊也存在問題…於是me果斷寫資料分治，寫了百來行。
期望得分55

UPD：關於做法，請教了同機房的大佬Doggu，現在整理後更新於此。正確性還不是很清楚，不過感覺沒有鍋
（以下都忽略v是u的祖先這個限制，反正這也不是這道題的重點）
題目就是要求符合條件的數對，然而如果有兩個未知數，顯然mmp。於是考慮先確定一個數，然後查詢另一個。
那麼先確定av$a_v$，原式⟹au2+Aavau+Bav2+p⋅α=0$⟹{a_u}^2+A{a}_v{a}_u+B{a_v}^2+p\cdot \alpha =0$，現在就是一個關於au$a_u$的一元二次方程，直接套公式解方程得到au=−Aav±A2av2−4(Bav2+p⋅α)√2$a_u=\frac{-A{a}_v\pm \sqrt{A^2{a_v}^2-4(B{a_v}^2+p\cdot \alpha )}}{2}$，然後我們把模數p放回式子裡去，那個根號就是模意義下開根，也就是二次剩餘，化簡得au=−A±A2−4B√2av(modp)$a_u=\frac{-A\pm \sqrt{A^2-4B}}{2}{a}_v(\mathrm{mod}p)$。
所以如果計算出了上面那坨分數，每個au$a_u$對應的av$a_v$就都確定了，隨便寫點什麼統計一下就可以
如果二次剩餘無解，那麼唯一的合法情況只能是au=av=0$a_u=a_v=0$
關於複雜度，預處理出分數，快速乘是log的，一共N個點，所以Nlog$Nlog$，可過

T3

T3，這題me一點思路都沒有的…題意是這樣的：給出一個M維的空間，空間中有1e5個關鍵點。你一開始在座標原點，並且你的移動方式只能是：選取一個關鍵點，並把自己對稱過去（比如三維座標下，當前在(3,4,5)$(3,4,5)$這個點，關鍵點是(−3,6,5)$(-3,6,5)$，那麼就會移動到(−9,8,5)$(-9,8,5)$這個點）。
有1e5個詢問，每次詢問給出一個點的座標，輸出是否能夠在模P$P$意義下到達那個點（假如P=5，詢問點是(1,2,−2)$(1,2,-2)$，如果你可以到達(−4,7,−2)$(-4,7,-2)$，那麼視作可以到達）。模數P不超過1e8，維度不超過10
這題me瞎寫了一個exgcd+裴蜀就走了…期望得分不知道

考完後

後來考完試和小夥伴們吃飯，說起今天的考試。me突然發現me算T1空間的時候，貌似忘了一個節點要維護多個域，me可能會MLE…? 於是吃飯也不安心了…擔心me的第一題沒分…全程祈禱

下午去看分，me的T1還真的MLE了，感覺整個人都GG了。教練幫me申訴了，結果是：空間開大可以過，但是空間限制就是64M，所以0分。
所以最終呢，day1只有55分…

不過day1貌似所有人都考的不是很好（因為T1卡空間，me一個同學甚至是寫了正解都沒敢交，T2和T3全場幾乎沒人做出來），所以分差不大，那麼還是期待明天的發揮吧。

Izumihanako @ 2018.4.6 18:03

晚上，不想吃飯，去買了麵包嚼著…

因為想著T1，T2樹上資料結構，另外T2本校有同學化出了二次剩餘的式子。也就是說，day2可能還要考「圖論」、「字串」、「計算幾何」和「dp」
於是睡覺之前複習了一堆字串的知識，敲了manacher和SAM的板子，迴文自動機也看了看，算是對day2的準備吧（UPD：還是沒用上，服氣）

Day2

昨天晚上十二點過才睡的，設定了一個六點半的鬧鈴

然而早上天還沒亮的時候，me突然醒了，一看手機才6點鐘
躺下繼續睡，然而睡不著，到了6點半鬧鈴居然沒有響只有震動…？幸好me是清醒的，感覺上天都在眷顧me

然後早上還是去了那一家包子鋪吃早餐。然而今天早上換蠢蠢的zyc把包子弄掉了hhhhh
好啦……然後仍然是走路去的UESTC
中間的等待時間就不寫了，反正也就那樣子…還是說一下考試

慣例的看題目目錄，貌似沒有什麼亮點，day2的空間開的比較大（比起day1），應該不用卡空間。然後看題。

T1

剛看到這個T1的時候，me：又tm的是資料結構？？？黑人問號臉.jpg
題意是這樣的，給出一個1e5的序列（數字在整形範圍內），然後1e5個詢問。每次詢問給出L,R,u$L,R,u$，表示在L到R中任意選取連續的三個數字，使這三個數字加上u之後，整個序列的絕對值之和最大（並不真正的加，只是詢問）。帶單點修改。保證R−L≥3$R-L\ge 3$。

最終的答案其實就是 原序列abs和 + abs變化量。於是現在就是要最大化abs的變化量
做法其實比較簡單（如果能想得到的話）。
先考慮單個數字。假設這個數字是a，那麼|a|變化量和加的數字u大概是這樣的關係：
（如果a是個正數的話，負數也差不多）然後把連續三個數字的變化量之和，就是三個這樣的影象加起來，畫出來會發現整個影象有四段：第一段斜率-3，第二段斜率-1，第三段斜率1，第四段斜率3。我們可以把四個線段當作四條直線，那麼對於每次詢問的u，這個三元組的答案就是四條直線在u位置處的最大值。
於是寫四棵線段樹分別維護最大值就好了。寫起來可能有點點麻煩……另外分塊貌似只有70分？

這道題呢，其實和[APIO2016]煙火表演有那麼一點相似，都是維護影象找最優位置。在考場上me只發現了「貢獻分段」，並沒有畫個圖出來看看，也就沒有想到後面的東西了…
所以這玩意er，me