前言:由於計算機運算是有模運算,資料範圍的表示有一定限制,如整型int(C++中int 與long相同)表達範圍是(-2^31~2^31-1),unsigned long(無符號整數)是(0~2^32-1),都約為幾十億.如果採用實數型,則能儲存最大的double只能提供15~16位的有效數字,即只能精確表達數百萬億的數.因此,在計算位數超過十幾位的數時,不能採用現有型別,只能自己程式設計計算.
高精度計算通用方法:高精度計算時一般用一個數組來儲存一個數,陣列的一個元素對應於數的一位(當然,在以後的學習中為了加快計算速度,也可用陣列的一個元素表示數的多位數字,暫時不講),表示時,由於數計算時可能要進位,因此為了方便,將數由低位到高位依次存在陣列下標對應由低到高位置上,另外,我們申請陣列大小時,一般考慮了最大的情況,在很多情況下,表示有富餘,即高位有很多0,可能造成無效的運算和判斷,因此,我們一般將陣列的第0個下標對應位置來儲存該數的位數.如數:3485(三千四百八十五)，表達在陣列a[10]上情況是:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=100;//最多100位
int main()
{
    int a[N+1],i;
    string s1;
    cin>>s1;//數s1
    memset(a,0,sizeof(a)); //陣列清0
    a[0]=s1.length(); //位數
    for(i=1; i<=a[0]; i++) a[i]=s1[a[0]-i]-'0'; //將字元轉為數字並倒序儲存．
    return 0;
}
 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100;//最多100位
int main()
{
    int a[N+1],i,s,key;
    cin>>key;//數key
    memset(a,0,sizeof(a)); //陣列清0
    i=0;//第0位
    while(key)  //當key大於0
    {
        a[++i]=key%10;//取第i位的數
        key=key/10;
    }
    a[0]=i; //共i位數
    return 0;
}

int compare(int a[],int b[])   //比較a和b的大小關係，若a>b則為1，a<b則為-1,a=b則為0
{
    int i;
    if (a[0]>b[0]) return 1;//a的位數大於b則a比b大
    if (a[0]<b[0]) return -1;//a的位數小於b則a比b小
    for(i=a[0]; i>0; i--) //從高位到低位比較
    {
        if (a[i]>b[i]) return 1;
        if (a[i]<b[i]) return -1;
    }
    return 0;//各位都相等則兩數相等。
}

void Plus(int a[],int b[]) //計算a=a+b
{
    int i,k;
    k=a[0]>b[0]?a[0]:b[0]; //k是a和b中位數最大的一個的位數
    for(i=1; i<=k; i++)
    {
        a[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;  //若有進位，則先進位
        a[i]=(a[i]+b[i])%10;
    }  //計算當前位數字,注意：這條語句與上一條不能交換。
    if(a[k+1]>0) a[0]=k+1;  //修正新的a的位數（a+b最多隻能的一個進位）
    else a[0]=k;
}

int gminus(int a[],int b[]);//計算a=a-b，返加符號位0:正數 1:負數
{
    int flag,i
    flag=compare(a,b); //呼叫比較函式判斷大小
    if (falg==0)//相等
    {
        memset(a,0,sizeof(a));    //若a=b，則a=0,也可在return前加一句a[0]=1,表示是 1位數0
        return 0;
    }
    if(flag==1) //大於
    {
        for(i=1; i<=a[0]; i++)
        {
            if(a[i]<b[i])
            {
                a[i+1]--;    //若不夠減則向上借一位
                a[i]+=10;
            }
            a[i]=a[i]-b[i];
        }
        while(a[a[0]]==0) a[0]--; //修正a的位數
        return 0;
    }
    if (flag==-1)//小於  則用a=b-a,返回-1
    {
        for(i=1; i<=b[0]; i++)
        {
            if(b[i]<a[i])
            {
                b[i+1]--;    //若不夠減則向上借一位
                b[i]+=10;
            }
            a[i]=b[i]-a[i];
        }
        a[0]=b[0];
        while(a[a[0]]==0) a[0]--; //修正a的位數
        return -1;
    }
}

void Mul(int a[],long key) //a=a*key,key是單精度數
{
    int i,k;
    if (key==0)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));    //單獨處理key=0
        a[0]=1;
        return 0;
    }
    for(i=1; i<=a[0]; i++)a[i]=a[i]*key; //先每位乘起來
    for(i=1; i<=a[0]; i++)
    {
        a[i+1]+=a[i]/10;    //進位
        a[i]%=10;
    }
//注意上一語句退出時i=a[0]+1
    while(a[i]>0)
    {
        a[i+1]=a[i]/10;    //繼續處理超過原a[0]位數的進位,修正a的位數
        a[i]=a[i]%10;
        i++;
        a[0]++;
    }
}