NYOJ 括號匹配系列2,5
之前被這個題目難住,現在看動態規劃就順便過來AC了它。結果發現當年被難住一點也不丟人。。
括號匹配一很簡單,就是棧的應用,AC程式碼:
第二道就是DP題目了- -//============================================================================ // Name : 括號匹配.cpp // Author : // Version : // Copyright : Your copyright notice // Description : Hello World in C++, Ansi-style //============================================================================ #include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #include <stack> using namespace std; void ace(){ int n; scanf("%d", &n); char ch; char tmp; ch = getchar(); while(n --){ stack <char> s; while((ch = getchar())!= '\n'){ if(s.empty()) s.push(ch); else{ tmp = s.top(); if(tmp == '(' && ch == ')') s.pop(); else if(tmp == '[' && ch == ']') s.pop(); else s.push(ch); } } if(s.empty()) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } } int main() { ace(); return 0; }
真心被難住了。下面分析一下:
通過分析(別問我怎麼分析的,畫多了就看出來了- -)這必定是一個通過區間括號求和計算出的最小匹配括號值。
dp方程: dp [ i ] [ j ] = min ( dp [ i ] [ j ] , dp [ i ] [ k ] + dp [ k + 1 ] [ j ] );
dp[ i ][ j ] 表示當前匹配最小的括號值。後來發現這個不是正確的- -。因為這個階段值與另一個階段值會相互影響,違反了條件。
有重新做了分析:
發現無非就是這麼幾種情況:
" ..[ ... ] " + " ] “
" ..[ ... [ " + " ] "
" ..[ ... ] " + " [ "
" ..[ ... [ " + " [ "
這麼四種情況。
如果假設dp [ i ] [ j ] = dp [ i ] [ j - 1 ] + 1
那麼不符合情況的有第一種和第二種。而這兩種情況就是因為中間串中有能夠與最新加入的str[j]匹配的串。所以,當出現匹配串時,尋找最佳的匹配方案 ——dp [ i ] [ j ] = min ( dp [ i ] [ j ] , dp [ i ] [ k - 1 ] + dp [ k + 1 ] [ j - 1 ] );就是去除了兩個括號,求括號裡面的部分和括號外面部分的最小值。
特別的,為了針對 j == i + 1的情況, dp [ i ] [ j ] = min ( dp [ i ] [ j ], dp [ i + 1] [ k - 1
AC程式碼:
//============================================================================
// Name : 括號匹配.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;
#define min(a, b) a > b ? b : a
int dp[102][102];
char str[1001];
bool match(int i, int j)
{
if (str[i] == '(' && str[j] == ')')
return true;
else if (str[i] == '[' && str[j] == ']')
return true;
else
return false;
}
void ace()
{
//case
int c;
scanf("%d", &c);
getchar();
//work point
int i, j, k;
//value
int n;
while (c--)
{
scanf("%s", str + 1); //此處可以嘗試a+1
memset(dp, 0, sizeof(dp));
n = strlen(str + 1);
//區間為差值為0時,必定需要一個括號匹配
for (i = 1; i <= n; i++)
dp[i][i] = 1;
for (j = 2; j <= n; j++) // j = 2...n
for (i = j - 1; i >= 1; i--) // i = j...1
{
dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;
for (k = i; k < j; k++) //k = i+1...j-1
{
if(match(k, j))
{
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k-1] + dp[k + 1][j - 1]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[1][n]);
}
}
int main()
{
ace();
return 0;
}
重寫了程式碼,解題思路可以看上述題目。
//============================================================================
// Name : test.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
//============================================================================
// Name : 動態規劃.cpp
// Author : blog.csdn.net/svitter
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAXN 256
char br[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN], pos[MAXN][MAXN];
int len;
bool match(int i, int j) {
if (br[i] == '(' && br[j] == ')')
return true;
if (br[i] == '[' && br[j] == ']')
return true;
return false;
}
int main() {
//work pit
int i, j, k, mid, t;
int Case;
scanf("%d", &Case);
getchar();
while (Case--) {
while (gets(br) != NULL) {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
len = strlen(br);
for (i = 0; i < len; i++)
dp[i][i] = 1;
for (k = 1; k < len; k++) {
for (i = 0; i + k < len; i++) {
j = i + k;
dp[i][j] = 0x7fffffff;
if (match(i, j)) { //如果當前位置匹配,那麼pos置-1
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1], pos[i][j] = -1;
}
for (mid = i; mid < j; mid++) {
if (dp[i][j] > (t = dp[i][mid] + dp[mid + 1][j])) { //如果存在更優分解,那麼選擇更優分解
dp[i][j] = t, pos[i][j] = mid;
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[0][len - 1]);
}
}
return 0;
}