Description
Alice和Bob現在要乘飛機旅行，他們選擇了一家相對便宜的航空公司。該航空公司一共在n個城市設有業務，設這些城市分別標記為0到n-1，一共有m種航線，每種航線連線兩個城市，並且航線有一定的價格。Alice和Bob現在要從一個城市沿著航線到達另一個城市，途中可以進行轉機。航空公司對他們這次旅行也推出優惠，他們可以免費在最多k種航線上搭乘飛機。那麼Alice和Bob這次出行最少花費多少？
Input
資料的第一行有三個整數，n,m,k，分別表示城市數，航線數和免費乘坐次數。
第二行有兩個整數，s,t，分別表示他們出行的起點城市編號和終點城市編號。(0<=s,t<n)
接下來有m行，每行三個整數，a,b,c，表示存在一種航線，能從城市a到達城市b，或從城市b到達城市a，價格為c。(0<=a,b<n,a與b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一個整數，為最少花費。
Sample Input
5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output
8
HINT

對於30%的資料,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

對於50%的資料,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

對於100%的資料,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

可以免費$k$次，所以我們可以建$k+1$張圖，每張圖都是原圖的複製。

那麼對於點$x$，點$x+k\ast n$

x+k*n都是與其具有相同性質的點。（$n$是原圖總點數），如果$x$到$y$有一條航線，那麼我們在原圖上連上一條從$x$到$y+n$的單向邊（也就是當前圖的點$x$，到下一層圖裡的$y$點），這條邊的權值為$0$，也就代表這條航線是免費的。

那麼我們從$S$開始跑，最後的答案就是$dis[T+k*n]$。向上爬了$k$層圖，也就是走了$k$條免費的邊。

然後就是這道題出題人卡SPFA，就算能卡常卡過去，也是磕磕絆絆的。

而Dijkstra+堆優化就能完美快速地跑過這道題目了。

#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 2700005
using namespace std;
char tc(){ 
	static char fl[100000],*A=fl,*B=fl; 
	return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++; } 
int read(){ 
	char c;while(c=tc(),(c<'0'||c>'9')&&c!='-'); 
	int x=0,y=1;c=='-'?y=-1:x=c-'0'; 
	while(c=tc(),c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0'; 
	return x*y; 
}
int n,m,k,S,T,cnt,head[MAXN],nxt[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN];
struct node{
	int to,val;
}L[MAXN];
void add(int x,int y,int c){
	L[cnt]=(node){y,c};
	nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;cnt++;
}
struct edge{
	int to,num;
	bool operator>(const edge x)const{
		return num>x.num;
	}
};
priority_queue<edge,vector<edge>,greater<edge> > q;
int main()
{
	n=read();m=read();k=read();
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	S=read()+1;T=read()+1;dis[S]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=read()+1,y=read()+1,c=read();
		for(int j=0;j<=k;j++)
		  add(x+j*n,y+j*n,c),add(y+j*n,x+j*n,c);
	}
	for(int x=1;x<=k*n;x++)
	 for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
	 	int to=L[i].to;
	 	add(x,to+n,0);
	 }
	q.push((edge){S,0});
	while(!q.empty()){
		edge x=q.top();q.pop();
		if(vis[x.to]) continue;vis[x.to]=1;
		for(int i=head[x.to];i!=-1;i=nxt[i]){
			int to=L[i].to;
			if(!vis[to]&&dis[x.to]+L[i].val<dis[to]){
				dis[to]=dis[x.to]+L[i].val;
				q.push((edge){to,dis[to]});
			}
		}
	}
	printf("%d",dis[T+k*n]);
	return 0;
}