7-2 輸出全排列（20 分）

請編寫程式輸出前$n$個正整數的全排列（$n<10$），並通過9個測試用例（即$n$從1到9）觀察$n$逐步增大時程式的執行時間。

輸入格式:

輸入給出正整數$n$（$<10$）。

輸出格式:

輸出1到$n$的全排列。每種排列佔一行，數字間無空格。排列的輸出順序為字典序，即序列a​1​​,a​2​​,⋯,a​n​​排在序列b​1​​,b​2​​,⋯,b​n​​之前，如果存在$k$使得a​1​​=b​1​​,⋯,a​k​​=b​k​​ 並且 a​k+1​​<b​k+1​​。

輸入樣例：

3

輸出樣例：

123
132
213
231
312
321

思路：假想有一棵樹，樹的第一層為1 2 3 ，然後第二層下的1分支又有1 2 3 ，2又有1 2 3,3又有1 2 3；首先遍歷是從1開始的，遍歷完1之後，就把1用標記陣列標記為1，當len==n後，就代表這一次遍歷結束，我們要返回上一層次，但是返回的過程中，有一個“還原”的過程，還原就是把當前這個數字的標記去掉，使visited【k】=0；就拿第一次輸出123來做例子，我們輸出123之後，要返回上一層，就把3的標記去掉，返回上一層之後，2我們遍歷了，也標記了，就訪問下一個數字3，然後把3的標記，然後3下面有數字1 2 3,在1 3 ？這一分支中，2沒有被標記，所以？=2；所以就輸出了132 
 

#include<stdio.h>
int a[1000];
int visited[1000];
void perm(int n,int len)
{
int i,k;
if(len==n)
{
for(i=0;i<n-1;i++)
printf("%d",a[i]);
printf("%d\n",a[n-1]);
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(visited[k]==0)
{
a[len++]=k;//把當前的數字放進陣列，並且本層的len值加1
visited[k]=1;//把當前的數字加1
perm(n,len);//遞迴呼叫，繼續往下深入，如若滿足了len==n 就做輸出，然後執行下面的還原語句
len--;//因為當前層次的len值做了加1 要還原本層的len值，就要len--；
visited[k]=0;//把當前數字的標記去掉，然後返回上一層，繼續再往下執行
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
perm(n,0);
}
 

#include<stdio.h>
int a[1000];
int visited[1000];
void perm(int n,int len)
{
int i,k;
if(len==n)
{
for(i=0;i<n-1;i++)
printf("%d",a[i]);
printf("%d\n",a[n-1]);
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(visited[k]==0)
{
a[len]=k;//
visited[k]=1;
perm(n,len+1);
visited[k]=0;
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
perm(n,0);
}