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動態規劃-數塔路徑之和最大值及路徑輸出問題

考慮在下面被顯示的數字金字塔。 寫一個程式來計算從最高點開始在底部任意處結束的路徑經過數字的和的最大。 每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的樣例中,從7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路徑產生了最大和:30