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機器學習中的偏差(bias)和方差(variance)

阿新 • • 發佈：2019-02-11
內容參見stanford課程《機器學習》 對於已建立的某一機器學習模型來說，不論是對訓練資料欠擬合或是過擬合都不是我們想要的，因此應該有一種合理的診斷方法。 偏差和方差 評價資料擬合程度好壞，通常用代價函式J（平方差函式）。如果只關注Jtrain(訓練集誤差)的話，通常會導致過擬合，因此還需要關注Jcv(交叉驗證集誤差)。 高偏差：Jtrain和Jcv都很大，並且Jtrain≈Jcv。對應欠擬合。 高方差：Jtrain較小，Jcv遠大於Jtrain。對應過擬合。 下圖d代表多項式擬合的階數，d越高，擬合函式越複雜，越可能發生過擬合。 如何理解高偏差和高方差 1、高偏差對應著欠擬合，此時Jtrain也較大，可以理解為對任何新資料（不論其是否屬於訓練集），都有著較大的Jcv誤差，偏離真實預測較大。
 2、高方差對應著過擬合，此時Jtrain很小，對於新資料來說，如果其屬性與訓練集類似，它的Jcv就會小些，如果屬性與訓練集不同，Jcv就會很大，因此有一個比較大的波動，因此說是高方差。 實際優化過程中，更多的是調整防止過擬合引數λ，λ對應正則化係數（越大，對過擬合的限制越強）。下圖為λ和Jtrain、Jcv理想曲線。 學習曲線 學習曲線是描述Jtrain和Jcv和資料樣本規模的關係曲線。參見下圖                                       左圖對應高偏差（欠擬合），右圖對應過擬合。可以看出當模型屬於高偏差時，隨著樣本資料規模增大，效能不會有什麼改善，過擬閤中的誤差則在持續減小。這個很好理解，欠擬合一般是模型比較簡單，不能準確的描述資料特徵，因此盲目增大資料量是沒用的；而過擬合是模型比較複雜，描述資料過於準確了，因此增加一些資料量可以減小過擬合。
 模型修改策略 過擬合：增大資料規模、減小資料特徵數（維數）、增大正則化係數λ 欠擬合：增多資料特徵數、新增高次多項式特徵、減小正則化係數λ 實際優化過程中，我們的目標就是使模型處於欠擬合和過擬合之間一個平衡的位置。  

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