前一篇部落格中有談論到混合高斯模型GMM，但是隻是在上面的一個小應用，可能沒有很徹底的分析，大部分讀者看起來有點吃力，那麼在這篇微博中就給大家分析一下GMM在前景檢測的原理以及在OpenCV中的運用，當然長篇大論的原理我還是不全部寫出來的，依舊會貼出其他高手的部落格，他們寫的個人覺得已經夠詳細了，再總結已經沒什麼意思了，也總結不出太多的新意，在這裡也是作為記錄，談談自己的小感悟以及執行的結果和函式的使用。

1、原理

如果大家想了解最原汁原味的原理，那還是看原作者的論文吧，如果想了解濃縮版的，和基本的實現步驟，那可以訪問以下幾篇部落格

當然，看完了論文，還會覺得有點雲裡霧裡的感覺，不知道怎麼做到的，怎麼實現，那這時候就得看看原始碼了

有了原理，又提供了函式庫，有了函式介面，那肯定得試一下效果如何

本人也是根據上面提供的程式碼測試了效果，加強了一點註解，感覺不錯。

GMM演算法不同於其他的背景相減方法，因為有時背景也存在部分割槽域的震盪變化，那如果按照一般的前景檢測方法，則會頻繁的檢測到錯誤的前景，GMM演算法則有效的克服了這一點，那是因為GMM演算法有效的做到了以下幾點：

（1）、對每個畫素建立多個高斯模型（即存在多個滑動平均值），那麼背景畫素就可以在多個均值之間波動，而不會被誤判，如果有新的畫素值不屬於其中的一個高斯模型，則認為是前景。

（2）、不僅僅儲存滑動平均值，還儲存了滑動方差，由方差和均值產生了一個高斯模型，於是我們可以獲知某個畫素值屬於哪個高斯模型的概率，如果新畫素不屬於其中的一個高斯模型，則認為是前景。

（3）、增加了學習因子，如果某個模型被擊中的頻率不夠頻繁，那麼權值就會減少，減少到最後把該模型移除，如果一個畫素是前景，那麼新的高斯模型會被建立，剛開始權值較小，但是如果該前景一直不動，不離開，則權重加大，慢慢的和背景融為一體，成為了新的背景。

2、程式碼實現

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/video/background_segm.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <stdio.h>

using namespace std;
using namespace cv;

//this is a sample for foreground detection functions
string src_img_name="WavingTrees/b00";
const char *src_img_name1;
Mat img, fgmask, fgimg;
int i=-1;
char chari[500];
bool pause=false;

//第一種gmm,用的是KaewTraKulPong, P. and R. Bowden (2001).
//An improved adaptive background mixture model for real-time tracking with shadow detection.
BackgroundSubtractorMOG bg_model(200,5,0.7,10);

void refineSegments(const Mat& img, Mat& mask, Mat& dst)
{
	int niters = 3;

	vector<vector<Point> > contours;
	vector<Vec4i> hierarchy;

	Mat temp;

	dilate(mask, temp, Mat(), Point(-1,-1), niters);//膨脹，3*3的element，迭代次數為niters
	erode(temp, temp, Mat(), Point(-1,-1), niters*2);//腐蝕
	dilate(temp, temp, Mat(), Point(-1,-1), niters);

	findContours( temp, contours, hierarchy, CV_RETR_CCOMP, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE );//找輪廓

	dst = Mat::zeros(img.size(), CV_8UC3);

	if( contours.size() == 0 )
		return;

	// iterate through all the top-level contours,
	// draw each connected component with its own random color
	int idx = 0, largestComp = 0;
	double maxArea = 0;
	//輪廓模式為CV_RETR_CCOMP，第一層為連通域的外圍邊界，因為我們前景顏色值為255，背景為0
	//所以得到的輪廓為外圍邊界，所以我們只需要第一層，hierarchy[idx][0]表示為下一個輪廓的索引
	//如果到達最後一個輪廓，則hierarchy[idx][0]=-1；
	//如需詳細瞭解可訪問網址：http://blog.csdn.net/chenjiazhou12/article/details/22304099
	for( ; idx >= 0; idx = hierarchy[idx][0] )
	{
		const vector<Point>& c = contours[idx];
		double area = fabs(contourArea(Mat(c)));
		if( area > maxArea )
		{
			maxArea = area;
			largestComp = idx;//找出包含面積最大的輪廓
		}
	}
	Scalar color( 0, 255, 0 );
	drawContours( dst, contours, largestComp, color, CV_FILLED, 8, hierarchy );
}

int main(int argc, const char** argv)
{
	img=imread("WavingTrees/b00000.bmp");
	if(img.empty())
	{
		namedWindow("image",1);
		namedWindow("foreground image",1);
		namedWindow("mean background image", 1);
	}
	for(;;)
	{
		if(!pause)
		{
			//讀取圖片檔案
			i++;
			itoa(i,chari,10);
			if(i<10)
			{
				src_img_name+="00";
			}
			else if(i<100)
			{
				src_img_name+="0";
			}
			else if(i>283)
			{
				i=-1;
			}

			src_img_name+=chari;
			src_img_name+=".bmp";

			img=imread(src_img_name);
			if( img.empty() )
				break;

			//update the model
			bg_model(img, fgmask,0.005 );//計算前景mask影象，其中輸出fgmask為8-bit二進位制影象，第3個引數為學習速率,如果學習速率為0，則為背景相減法
			refineSegments(img, fgmask, fgimg);

			imshow("image", img);
			imshow("foreground image", fgimg);

			src_img_name="WavingTrees/b00";

		}
		char k = (char)waitKey(80);
		if( k == 27 ) break;

		if( k == ' ' )
		{
			pause=!pause;
		}        
	}

	return 0;
}
 

3、實現結果

                                      圖1、開始背景建模

                                     圖2、前景檢測

                                   圖3、前景檢測

                                    圖4、前景檢測

                                  圖5、後期背景檢測

總結：剛開始時，樹葉都是在搖晃的，所以把樹當成前景，如圖1所示，但當訓練很多副圖片之後，模型慢慢適應了樹葉的晃動，於是能把樹葉也當成背景，如圖5所示，由於人物是不時的插進來，於是一直被認為是前景來處理，所以GMM對背景的震盪變化有較好的處理效果。

4、用到的類或函式

BackgroundSubtractorMOG

建構函式

BackgroundSubtractorMOG::BackgroundSubtractorMOG(int history, int nmixtures, double backgroundRatio, double noiseSigma=0)

void BackgroundSubtractorMOG::operator()(InputArray image, OutputArray fgmask, double learningRate=0)

image：輸入圖片

fgmask：輸出前景mask

learningRate：學習速率，如果為0，則為背景相減法