微積分:閉區間上 有界、可積、連續、可導 的強弱關係
強弱關係,從弱到強,依次為:
有界 《 可積 《 連續 《 可導 。
即,在閉區間上,一個單元函式滿足後者一定可以推出 其也滿足 前面的系列性質。
即,閉區間上,從後往前推可以,但從前往後推,未必。具體表現為:
可導一定連續,可導一定可積,可導一定有界。
連續一定可積,連續一定有界。
可積一定有界。
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