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MRF在計算機視覺中的應用

基本的Graphical Model 可以大致分為兩個類別:貝葉斯網路(Bayesian Network)和馬爾可夫隨機場(Markov Random Field)。它們的主要區別在於採用不同型別的圖來表達變數之間的關係:貝葉斯網路採用有向無環圖(Directed Acyclic Graph)來表達因果關係,馬爾可夫隨機場則採用無向圖(Undirected Graph)來表達變數間的相互作用構上的區別導致了它在建模和推斷方面的一系列微妙的差異。一般來葉斯網中每一個點都對應於一個先概率分佈或者條件概率分佈,因此整體的分佈可以直接分解為所有單個節點所對應的分佈的乘積。而對於馬爾可夫場,由於變數之間沒有明確的因果關係,它的聯合概率分佈通常會表達為一系列勢函式(potential function)的乘積。通常情況下,這些乘積的積分並不等於1,因此,還要對其進行歸一化才能形成一個有效的概率分佈——這一點往往在實際應用中給引數估計造成非常大的困難。