476. Number Complement

Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

Note:

1. The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
2. You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.

Example 1:

Input: 5
Output: 2
Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), and its complement is 010. So you need to output 2.

Example 2:

Input: 1
Output: 0
Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.

求一個數字的補數，即除了高位的0，所有位上面的值相反的數字。

最容易想到的方法就是如何得到一個mask，讓這個數的前面的幾位高位全是0，後面的低位都是1，這樣直接按位取反這個數之後和這個mask做一次位與操作就可以得到正確的結果了。所以首先讓mask為0xffffffff(題目中有32位長度的限制)，之後以mask & 這個數不為0為迴圈條件，將mask一次一次的左移一位，這樣就將這個數右邊所有的位都成為0，將mask按位取反之後，得到之前我們所需要的那個mask，這樣即可求得這個數的補數。

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        int mask = ~0;
        
        while (num & mask)
        {
            mask <<= 1;
        }
        
        return ~mask & ~num;
    }
};
 

還有一個巧妙的方法，以2為底計算這個數的對數，轉換為整型。以該值將1向左位移，然後減去1，作為mask。與這個數按位取反之後做位與操作得到結果。對於這個方法我的理解是，比如5的二進位制為101，log2(5)的結果轉換為整型是2，1左移2位，即為4，減去1為3，3的二進位制為11，以該值作為mask可以得到正確的結果。同理我們發現6和7，二進位制分別為110和111遵循相同的規律，即處於2^2和2^3之間，就是處於二進位制1000和100之間，這些數字二進位制的開頭永遠是第三位上的1，所以如果我們可以得到第二位置和第一位的值都是1的mask，就可以輕鬆算出這些數字的補數，同理其他的數字也是如此。

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
       return ~num & ((1 <<(int)log2(num))-1);
    }
};