一、火柴棒等式（equation.cpp）

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題目描述

給你n根火柴棍，你可以拼出多少個形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整數（若該數非零，則最高位不能是0）。用火柴棍拼數字0-9的拼法如圖所示： 

注意：

（1）加號與等號各自需要兩根火柴棍

（2）如果A≠B，則A+B=C與B+A=C視為不同的等式（A、B、C>=0）

（3） n根火柴棍必須全部用上。

輸入

一行，一個整數n（n≤24）。

輸出

一行，表示能拼成的不同等式的數目。

樣例輸入

14

樣例輸出

2

#--------------------------------------------------------------------------------#

第一道都好水

——然而都只能過第一道   (╯‵□′)╯︵┻━┻

思路：

把每個數字用的火柴數存起來，在初始化，從1到最多（是多少呢？反正不超過2000）用的數量存起來，最後列舉即可，沒啥好說的，注意要看高位不能為零。

存的時候用位置原理分解一下即可。

程式碼：

#include<cstdio>
int t[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6},a[2002];//t存每個數字用的火柴棍數量，a存所有數用的數量
int main()
{
	freopen("equation.in","r",stdin);
	freopen("equation.out","w",stdout);//檔案輸入輸出
	int n,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<=2000;i++)//初始化
	{
		int k=i/1000,b=i%1000/100,s=i%100/10,g=i%10;//分解出i的個、十、百、千位
		a[i]=(k==0?0:t[k])+(k==0&&b==0?0:t[b])+(k==0&&b==0&&s==0?0:t[s])+t[g];//一定要判斷前導0，問號表示式應該都明白，不明白自己百度，這裡不想弄超連結
	}
	for(int i=0;i<=1000;i++)
		for(int j=0;j<=1000;j++)//開始列舉
			if(a[i]+a[j]+a[i+j]+4==n)//注意要算上加號和等號共4根火柴棍
				sum++;
	printf("%d\n",sum);//輸出
}