NOIP2017遊記+題解+標程
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洛谷題目連結
題解和標程在後面（是在day20的後面，day1和day2裡面的是遊記不是題解！）
因為今年題目難度和風格太不友善，就不每一題分別寫題解了
除了d2t3佇列，點選進入
Day0
結束了三週的停課訓練（其實不想結束）
回家休息一下（猩球大戰3挺好看的）
晚上去廣州
這次不在六中比賽，換到了二中
區別在於，六中可以在考場的窗外看到廣州塔，二中外面全是山
二中在蘿崗區，是個新區，新到晚上想出去玩，都只有一個地方可以去，摩拜也找不到，路燈什麼的都沒裝。
趁著酒店搞消防演習停電，找到理由去萬達走了一圈
Day1
這床好舒服啊
畢竟是四星級酒店
早餐也很不錯，基本上想得到的都有
提前十五分鐘進考場，轉了幾圈，沒有我的位置？
直到快開始才給了我一個備用機
然後我驚奇的發現，我的備用機是win7，6代i5，8G，其他人的都是XP！！
rp++
然後不給試機？
那提前有什麼用？
開始看第一題
啊！！！NOIPD1t1考數論？？
然後我在草稿紙上寫了ax+by=c
然後懵逼了好一會
算了先過
第二題是迴圈模擬，不久前做過一道題，那個要算具體迴圈次數，這題還是很簡單的，秒掉
再看第三題
要求路程少於一個距離的路徑數量
又懵逼了許久
然後猛然發現他的k只有50，意思就是最多求比最短路長50的路
那直接拆點不就行了嗎？
切掉
回去看第一題
又看了許久，已經9：10了
我不敢再看了，趕緊打了個暴力，順便找一下規律
打了個表，好像很有規律啊
然後仔細看了看，不就是n*m-n-m嗎？
於是用暴力驗證這個規律
好像是對的，那第一題意外切掉
去打第二題，c++字串處理比較麻煩，除錯也花了一點時間，但在10：10之前，大樣例也過了
第三題先碼了個spfa
然後複製一遍，加上k這個限制
測試樣例，錯了
接著我發現這種做法好像有錯誤，在累加方案的時候可能會算重
怎麼辦？？先上個廁所冷靜一下
回來之後發現拓撲排序一下就好了
迅速加上拓撲排序（說是迅速，打完已經十一點了）
調過小樣例，又花了十分鐘
試大樣例，沒過！！
但是我不會打暴力，也沒時間拍
肉眼查錯
查出一堆小錯，改掉
過大樣例了！！
11：50了！！
然而我還沒有判無解
保險起見，先放著，把前兩題再肉眼一遍，再試一遍有沒有錯
把提交的資料夾建好，各種操作處理完，已經沒時間了
第三題只有70分，被卡成暴力分，AK失敗
估分100+100+70
出考場後問大家，發現前兩題都穩穩的，第三題大多都有70分
除了某些人有點小爆炸
聽說一數論大佬推第一題推了半個鍾，用上了各種高階玩意，還弄錯了？
午餐在二中飯堂吃
紀中飯堂最爛定律還未被打破
吃飯時毫無疑問的在討論問題
然後突然發現我第二題有一個bug
對於已經判斷是ERR的，剩下的我直接用
scanf("%s\n",s);
處理掉
然後聽說這樣會讀到空格就停止？
有大佬知道會不會的一定要告訴我
那我不就慘了？又被卡掉30分？只剩240了？
鬱悶
中午回去，睡的挺舒服
下午騎車出去浪，發現新區人少，空氣好，公園全鋪了綠道，可以說是廣州的世外桃源了
晚飯回二中飯堂，於是就發生了初中生大量請假不跟隊去飯堂的事
聽說他們會被處理
晚上又去萬達（就這一個地方可以去）
其實day1結束後不久，各個Q群上就有各種評論了
UOJ群上的評論有一個很亮
NOIP奇數年必出神搜尋題
NOIP2013mayan遊戲
NOIP2015鬥地主
包括什麼靶形數獨都在NOIP奇數年
立了個大flag
#Day2
和day1一樣，早餐很好，睡的很好
早上一個趣事
在酒店自助餐廳吃飯，因為不給試機，就不去那麼早，在餐廳坐著和咖啡。突然老師站起來，拍了下手，說走了出發了。於是餐廳裡絕大多數人站了起來，湧了出去，餐廳幾乎空了……
還是沒有我的位置，坐回備用機
看題第一眼
首先看到的是第一題上那個計算公式
woc，d1t1數論，d2t1立體幾何？？
然後仔細看了看
額這不就是聯通塊嗎
n才1000，那不隨便做嗎，切掉
t2，看題感覺是最小生成樹之類的
然後懵逼了幾分鐘
突然看到n才12
那不提示狀壓嗎，狀壓很可做啊
我隨手設了一個到x層，選取狀態為s
然後就不會了，因為我不知道接下來怎麼轉移
很快，我想到了應該再列舉新一輪選取的點的狀態，但是這些點和哪些點連，我還是不知道怎麼做
於是狀態加設一維：表示第x層選的是哪些點，預處理一下
好像可以切，先過
看t3
flag果然沒破
應該是什麼資料結構之類的
但是我只想到了直接模擬，還有n=1的splay
想到9點，無果
算了先打第一題
第一題十分鐘打完，很順利，樣例幾乎一遍過
打t2，因為考慮還算充分，邊打邊稍微修改了一下想法，10點左右打完
調過大樣例後，試了一下極限
跑3s，好像有希望
算了一下空間，700M，希望破滅
把陣列開到適應n=11，空間變成100M
時間是秒過
然後思考了一下70分之後有多少分
覺得大概80分
思考了好久怎麼去掉一個狀態
思考不到
那就先放著，去搞第三題
第三題很快打完模擬，隨後發現並不需要模擬整個陣列，僅需對操作模擬就行了
這樣是q方的，q只有500，可以過50分
11點左右，看還有時間，就打了個splay，再騙20分
到了11：30，先去看了看前兩題還有什麼問題，順便想一想第二題可不可以去掉一個狀態
還是無果
第三題又不停的想水法，然而只能常數優化，沒有作用，在n為10的5次方時應該沒有作用
那麼估分100+70~80+70
中午吃飯的時候討論了一下，猛然發現自己真傻
第二題我的第二個二進位制狀態沒有任何作用，列舉新選哪些點後可以直接連到最深一層，因為連到前面如果更優會在轉移到這一層之前就考慮到
第三題howarli給了一種做法：
對於每一行維護一個splay，對於最後一列維護一個splay，當然不用全部維護，僅維護成為答案的點，這個再用主席樹維護
說起來簡單，打起來可不是NOIP風格
聽說alanAK了（不過也正常，這麼NOIP的題）？？%%%
#問題
碼力不足，調程式速度過慢
雖說有機器的原因，但主要原因還是自己平時訓練不足
數學不行（雖然在這次沒有體現出來），D1t1lyd大佬1分鐘切掉
對模型和一些方法的掌握和運用不到位
D2t2很裸的狀壓DP都沒有切掉，甚至想到了正確的狀態設定也沒有想到正解，強行把正解變成暴力
不能掉以輕心，要求穩
D1t2可能會因為使用了那種輸入而被卡掉
…………
Day3
由停課訓練變為停訓補課，昏昏沉沉，面前堆著兩個星期的作業
Day4
等待成績和程式碼中
Day8
學軍資料早就出來了，得分是440，d2t1因為longlong卡掉20分等
那個scanf真的會炸啊！！！
這個是GGF，不是CCF，CCF一點都不騙錢對吧
Day10
成績已出，有點爆炸，離我的估分和學軍資料都有點距離
然而是反向爆炸？
100+90+60+100+75+70
那個scanf只爆了10分？
還有一個，noi官網出成績時間推遲兩次是什麼情況
Day20
分數線已出，廣東295，最高浙江，360
這次怎麼差了這麼多？
題解
d1t1
輸入n,m，輸出n*m-n-m
可以打表證明
具體證明我可以大概弄出來，但是真的講不出來（太弱了）
d1t2
直接模擬即可
用遞迴，打個棧之類的都行
d1t3
最短路求方案數大家肯定會
那麼設f[i][j]為到點i，比最短路長j的方案數
先求出一個最短路，然後拓撲排序做
求拓撲序是加一個優化：對於沒用的點，直接刪掉
設這個點是(i,j)，如果起點到i的最短路+j+i到終點的最短路已經大於k，就刪掉它
加上這個優化9s變2s
d2t1
直接列舉任意兩點是否可以連通，直接做最短路即可
如果卡longlong，可以用unsigned long long
d2t2
狀壓DP
設f[x][s]表示到最深第x層，選取了點的狀態為s1
在上面已經大概講過了，再重複一遍
每次選取一個s的補集s1，並選取這些點
設c[s][s1]表示有s這些點，要連通s1這些點，選取的邊的和的最小值
那麼轉移
因為如果連到比x深度更淺的點更優，會在之前被考慮
程式
d1t1
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y;
int main()
{
freopen("math.in","r",stdin);
freopen("math.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&x,&y);
printf("%lld\n",x*y-x-y);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}
d1t2
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 110
using namespace std;
int n,m,i=1,ans=0,flag=1,bz[N+N];
char s[N];
int get()
{
char c=getchar();int x=0;
if(c=='n')
{
getchar();
return -1;
}
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;
return x;
}
void dg(int x)
{
int aans=ans,hy=ans;
while(i<=n)
{
i++;
char c=getchar();
if(c=='E')
{
scanf("\n");
ans=aans;
return;
}
scanf(" %c ",&c);
if(bz[c]==1) flag=0;
bz[c]=1;
int q=get(),w=get();
if(q==-1&&w==-1)
{
dg(x+1);
}
if(q==-1&&w>0)
{
int jy=ans;dg(x+1);
ans=jy;
}
if(q>0&&w==-1)
{
ans++;dg(x+1);
}
if(q>0&&w>0)
{
int jy=-1;
if(q>w) jy=ans;dg(x+1);
if(jy!=-1) ans=jy;
}
bz[c]=0;
aans=max(ans,aans);
ans=hy;
}
ans=aans;
if(i>n&&x!=0) flag=0;
}
int main()
{
freopen("complexity.in","r",stdin);
freopen("complexity.out","w",stdout);
int ac;scanf("%d\n",&ac);
for(;ac;ac--)
{
memset(bz,0,sizeof(bz));
i=1;flag=1;ans=0;
char c;scanf("%d O(%c",&n,&c);
if(c=='n')
{
scanf("^%d",&m);
}
else m=0;
scanf(")\n");
dg(0);
if(i<=n)
{
flag=0;
while(i<=n)
{
char c=getchar();
if(c=='E')
{
scanf("\n");
}
else
{
scanf(" %c ",&c);
int q=get();q=get();
}
i++;
}
}
if(flag==0) printf("ERR");
else
{
if(ans==m) printf("Yes");
else printf("No");
}
printf("\n");
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}
d1t3
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 111000
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k,mo,last[N],next[N*2],to[N*2],date[N*2],tot=0,g[N],d[N*100][2],bz[N],flag=0,g1[N];
int las[N*50],nex[N*100],tt[N*100],data[N*100],rd[N*60],d1[N*60],bz1[N][52],q[N*10][3],mm;
int xhcs;
ll f[N*60];
void putin(int x,int y,int z)
{
next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;date[tot]=z;
}
void put(int x,int y,int z)
{
nex[++tot]=las[x];las[x]=tot;tt[tot]=y;data[tot]=z;rd[y]++;
}
void SPFA(int S)
{
int he=0,ta=1;
d[1][0]=S;bz[S]=1;
memset(g,60,sizeof(g));
g[S]=0;
while(he<ta)
{
int x=d[++he][0];
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int y=to[i];
if(g[x]+date[i]<g[y])
{
g[y]=g[x]+date[i];
if(bz[y]==0) bz[y]=1,d[++ta][0]=y;
}
}
bz[x]=0;
}
}
void bfs()
{
mm=0;
cl(bz1);
int he=0,ta=1;
d[1][0]=bz1[1][0]=1;
d[1][1]=0;
while(he<ta)
{
int x=d[++he][0],z=d[he][1];
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int y=to[i],q=g[x]+z+date[i]-g[y];
if(q<=k&&g[y]+q+g1[y]-g[n]<=k)
{
put(z*n+x,q*n+y,date[i]);
if(bz1[y][q]==0) bz1[y][q]=1,d[++ta][0]=y,d[ta][1]=q,mm++;
}
}
}
he=0;
}
void gans()
{
int he=0,ta=0;
fo(i,1,mm) if(rd[i]==0) d1[++ta]=i;
f[1]=1;
while(he<ta)
{
int x=d1[++he];
f[x]%=mo;
for(int i=las[x];i;i=nex[i])
{
int y=tt[i];
f[y]+=f[x];
rd[y]--;
if(rd[y]==0) d1[++ta]=y;
}
}
if(ta<mm) f[0]=-1;
}
int main()
{
freopen("park.in","r",stdin);
// freopen("park.out","w",stdout);
int ac;scanf("%d",&ac);
for(;ac;ac--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&mo);
cl(last);tot=0;
fo(i,1,m)
{
scanf("%d%d%d",&q[i][0],&q[i][1],&q[i][2]);
putin(q[i][1],q[i][0],q[i][2]);
}
SPFA(n);
fo(i,1,n) g1[i]=g[i];
cl(last);tot=0;
fo(i,1,m) putin(q[i][0],q[i][1],q[i][2]);
SPFA(1);
tot=0;
cl(las);cl(rd);
xhcs=0;
bfs();
cl(f);
gans();
int ans=0;
if(f[0]==-1) printf("-1\n");
else
{
fo(j,0,k) (ans+=f[j*n+n])%=mo;
printf("%d\n",ans);
}
}
}
d2t1
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 1010
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n,b[N][N],d[N],bz[N];
ll h,r,a[N][3];
void read(ll &x)
{
char c=getchar();ll y=1;x=0;
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') y=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;
x*=y;
}
ll sqr(ll x){return x*x;}
ull dis(int x,int y)
{
return sqr(a[x][0]-a[y][0])+sqr(a[x][1]-a[y][1])+sqr(a[x][2]-a[y][2]);
}
void bfs()
{
d[1]=n+1;memset(bz,0,sizeof(bz));
int he=0,ta=1;bz[n+1]=1;
while(he<ta)
{
if(bz[n+2]) break;
int x=d[++he];
fo(j,1,n+2) if(b[x][j]&&!bz[j]) bz[j]=1,d[++ta]=j;
}
}
int main()
{
freopen("cheese.in","r",stdin);
freopen("cheese.out","w",stdout);
int ac;scanf("%d",&ac);
for(;ac;ac--)
{
scanf("%d",&n);read(h);read(r);
fo(i,1,n) read(a[i][0]),read(a[i][1]),read(a[i][2]);
memset(b,0,sizeof(b));
fo(i,1,n)
{
fo(j,i+1,n)
{
if(dis(i,j)<=sqr((ull)2*(ull)r)) b[i][j]=b[j][i]=1;
}
if(a[i][2]<=r) b[i][n+1]=b[n+1][i]=1;
if(a[i][2]>=h-r) b[i][n+2]=b[n+2][i]=1;
}
bfs();
if(bz[n+2]) printf("Yes\n");else printf("No\n");
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}
d2t2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 14
#define M 4100
#define INF 1010580540
using namespace std;
int n,m,a[N][N],e[N],b[M][M],c[M][N],f[M],g[M],bz[M],d[1010000],d1[1010000],ans=INF;
int main()
{
freopen("treasure.in","r",stdin);
freopen("treasure.out","w",stdout);
e[0]=1;fo(i,1,12) e[i]=e[i-1]*2;
memset(a,60,sizeof(a));
memset(c,60,sizeof(c));
memset(g,60,sizeof(g));
memset(f,60,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m)
{
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z<a[x][y]) a[x][y]=a[y][x]=z;
}
fo(i,1,n)
fo(s,1,e[n]-1)
if((s&e[i-1])==0)
fo(j,1,n)
if((e[j-1]&s)!=0)
c[s][i]=min(c[s][i],a[j][i]);
fo(s,1,e[n]-1)
fo(t,1,e[n]-1)
if((s&t)==0)
fo(j,1,n)
if((e[j-1]&t)!=0)
{
if(c[s][j]<INF) b[s][t]+=c[s][j];
else {b[s][t]=INF;break;}
}
int he=0,ta=0,x=0;
fo(i,1,n) d[++ta]=e[i-1]=e[i-1],f[e[i-1]]=0;
while(he<ta)
{
int jt=0;
x++;
while(he<ta)
{
int s=d[++he];
fo(t,1,e[n]-1)
if((s&t)==0&&b[s][t]<INF)
{
if(f[s]+b[s][t]*x<g[s+t])
{
g[s+t]=f[s]+b[s][t]*x;
if(g[s+t]<ans&&!bz[s+t]) bz[s+t]=1,d1[++jt]=s+t;
}
}
}
fo(i,1,ta) f[d[i]]=INF;
fo(i,1,jt)
{
bz[d1[i]]=0;
if(d1[i]!=e[n]-1) d[i]=d1[i],f[d1[i]]=g[d1[i]];
else ans=min(ans,g[d1[i]]);
g[d1[i]]=INF;
}
he=0,ta=jt;
}
printf("%d\n",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}