SVM要最大化margin，而margin=2d,所以問題轉化為最大化d.

SVM演算法最終的最優化問題：

s.t. 表示subject to，它後面的式子表示約束條件。

這個最優化問題是Hard Margin SVM問題，它假設資料是線性可分的。

Soft Margin SVM：

核函式：

變化後的項中有一部分是xi*xj,也就是對於任意兩個樣本點的x值點乘。在多項式求解的時候需要對xi新增多項式項形成x`i,對xj新增多項式項形成x`j，然後再將二者進行點乘。所以如果能找到一個函式K，將xi和xj分別作為引數傳入，返回的就是x`i和x`j點乘的結果，那麼我們就不需要分別運算再相乘，並且也節省了空間（因為不需要將低維的資料變形為高維的資料進行儲存，可以利用K函式直接計算出結果）。這個K就是核函式（Kernel Function）。

高斯核函式：

高斯核函式也叫RBF核（Radial Basis Function Kernel）

對於高斯核函式，每一個數據點都是landmark，也就是對於每一個x，它都要嘗試對於每一個樣本y進行核函式的計算，成為新的高維資料。

將原來m*n的資料對映成了m*m的資料，如果m非常大，那麼經過高斯核函式後，就對映成了一個非常高維空間的資料點。