【題目來源】：https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1027
【題意】
處在一個迷宮裡，面前有n扇門，每一扇都可能帶離你走出迷宮，若能帶離，那麼會花費一個時間值，表示為正值， 若不能帶離，那就是返回到初始的位置，也會花費一個時間，表示為負值，問，若是能夠走出迷宮，需要花費時間的期望值。
【思路】
這是我做的第一道概率與期望題，起初感覺並不是多好理解，但是也要堅持。翻了二十多篇部落格，先把兩篇比較好的進行分享：
http://blog.csdn.net/chenzhenyu123456/article/details/47720573
http://blog.csdn.net/catglory/article/details/50757654

假設能走出去的時間期望值為E。
每一步有兩種選擇：
1.當前部可以出去：
期望為：1/n*t
2.當前部不可以出去，回到原點，然後再加上出去的期望：
期望為：1/n*t+1/n*E
設所有可以將你傳送出去的門的時間值 總和為sum1，所有可以將你傳送回去的門的時間值 總和為sum2。
設所有可以將你傳送出去的門的數目為door1，所有可以將你傳送回去的門的數目為door2。
得：
E=1/n*sum1+1/n*(sum2+door2*E)
化簡得：
E = (sum1 + sum2) / (n-door2)。
當然，n-door2==0無解，輸出inf。
【程式碼】

#include<iostream>
 

using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else
        return a=gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int T,t=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int sum1=0;
        int sum2=0;
        int x;
        int door=0;
        for
 
(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            if(x<0)
            {
                sum2+=(-x);
                door++;
            }
            else
                sum1+=x;
        }
        if(n-door==0)
        {
            cout<<"Case "<<t++<<": inf"<<endl;
        }
        else
        {

            int a=n-door;
            int b=sum1+sum2;
//            cout<<a<<" "<<b<<endl;
            int res=gcd(a,b);
            cout<<"Case "<<t++<<": "<<b/res<<"/"<<a/res<<endl;
        }

    }
}