題目描述

給定n，求1/x + 1/y = 1/n （x<=y）的解數。（x、y、n均為正整數）

輸入描述:

在第一行輸入一個正整數T。
接下來有T行，每行輸入一個正整數n，請求出符合該方程要求的解數。
（1<=n<=1e9）

輸出描述:

輸出符合該方程要求的解數。

思路

1/x+1/y=1/n 
–> 
nx+ny=xy 
–> 

(x-n)*(y-n)=n*n

所以

temp=n * n ,

其實就是求 temp這個數<= n 的因子的個數 
不能直接求 資料太大

分解質因子降低時間複雜度：

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。而這個因數一定是一個質數。

而分解質因子法求一個數的因子個數演算法解析：如36，=1*2*2*3*3；設因子2的個數是n個，因子2可以生成n個因子（此例子是2,2*2=4）因子3的個數是m個，可以生成m個因數（3,9），而後生成的因子可以生成n*m個因子（即（2,4）和（3,9）的結合）。因為1也是其因子，所以總共的因數個數是n+m+n*m+1；=n*(m+1)+m+1=(n+1)*(m+1);所以把質因子個數求出來+1再相乘就是所有該數因子的個數。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    ll n,ans,cnt;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ll temp=n*n;
        ans=1;
        for(int i=2;i*i<=temp;i++)
        {
            cnt=1;
            while(temp%i==0)
            {
                cnt++;
                temp/=i;
            }
            ans*=cnt;
        }
        printf("%lld\n",ans/2+1);//<=n的因子的個數
    }
}
 

。今天發現如果不能保證數以平方的形式，如求6的質因子，這種寫法就算不出了，看了一本書上求質因子的演算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ll temp=n;
        int p=(int)((double)sqrt(temp)+1);
        for(int i=2;i<=p;i++)
        {
            int cnt=0;
            while(temp%i==0)
            {
                temp/=i;
                cnt++;
            }
        printf("%d %d\n",i cnt);//質因子i的個數是cnt個
        }
    }
}