MATLAB數字訊號處理
產生方波
clear
t=0:0.01:10;
subplot(4,1,1)
f1=square(t); % 產生週期為2pi的方波訊號
plot(t,f1)
axis([0,10,-1.2,1.2])
subplot(4,1,2)
f2=square(t,30); % 產生週期為2pi,佔空比為30%的方波訊號
plot(t,f2)
axis([0,10,-1.2,1.2])
subplot(4,1,3)
f3=square(2*pi*t); % 產生週期為1的方波訊號
plot(t,f3)
axis([0,10,-1.2,1.2])
subplot(4,1,4)
f4=square(2*pi*t,80); % 產生週期為1,佔空比為80%的矩形脈衝訊號
plot(t,f4)
axis([0,10,-1.2,1.2])
產生三角波,鋸齒波
clear
t=0:0.01:15;
subplot(3,1,1)
f1=sawtooth(t);
plot(t,f1)
axis([0,15,-1.2,1.2])
subplot(3,1,2)
f1=sawtooth(pi*t);
plot(t,f1)
axis([0,15,-1.2,1.2])
subplot(3,1,3)
f1=sawtooth(2*pi*t,0.5);
plot(t,f1)
axis([0,15,-1.2,1.2])
angle-相位角求取
用法
P=angle(Z)
函式返回向量Z的相位角P,單位是弧度,若元素向量或陣列Z為複數,則相位角位於-pi到+pi之間。
besselap-besself低通模擬濾波器
用法
[z,p,k]=besselap(n)
函式返回n階低通模擬besself濾波器的零點z,極點p和增益k。其中,n《=25,且p的長度為n,k為標量,z是一個空矩陣。
傳遞函式:
buttap-Butterworth低通模擬濾波器
用法
[z,p,k]=buttap(n)
函式返回 n階低通模擬Butterworth濾波器的零點z,極點p和增益k。其中,p的長度為n,k為標量, z是一個空矩陣。
cheb1ap-切比雪夫1型低通模擬濾波器
用法
[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp)
函式返回n階切比雪夫1型低通濾波器的零點z,極點p和增益k。其中,p的長度為n,k為標量,z是一個空矩陣。Rp指定通帶上允許的波紋型別(單位是dB)。
cheb2ap-切比雪夫2型低通模擬濾波器
用法
[z,p,k]=cheb2ap(n,Rs)
函式返回 n階切比雪夫2型低通模擬濾波器的零點z,極點p和增益k。其中, z和p的長度為n,若n為奇數,則z的長度為n-1,k為標量。Rs指定阻帶上允許的波紋型別(單位是dB)
時域分析
conv-計算卷積
w=conv(u,v)
函式計算兩個訊號向量u和v的卷積。其中u的長度為m,v的長度為n,則返回計算結果w長度為(m+n+1)。
cov-計算協方差
1.R=cov(X)
函式返回訊號X的協方差矩陣R。X可為向量或矩陣。當X為向量時,cov(X)返回一個包含方差的標量R。當X為矩陣時,cov(X)返回協方差矩陣。
2.R=cov(X,Y)
函式求訊號X和Y之間的協方差。
生成一個隨機矩陣,然後計算該隨機矩陣X的協方差矩陣。
fft/ifft-快速傅立葉變換/反變換
1.Y=fft(X)/Y=ifft(X)
函式按照基2的演算法對X進行快速傅立葉變換/反變換。若X是一個矩陣,則對矩陣的每列進行快速傅立葉變換/反變換,返回Y是和X相同大小的矩陣。若X是一個多維序列,則對第一個非單獨維進行快速傅立葉變換/反變換。
2.Y=fft(X,n)/Y=ifft(X,n)
函式對X進行n點快速傅立葉變換/反變換。當X是一個向量,若X的長度小於n,則先對X進行補零使其長度為n;若X的長度大於n,則對X進行剪下使其長度為n,最後得到一個長度為n的向量Y。當X是一個矩陣,則利用同樣方法對矩陣的每一列進行調整,然後對矩陣的每列進行快速傅立葉變換/反變換,最後得到一個n行的矩陣Y。
3.Y=fft(X,n,dim)/Y=ifft(X,n,dim)
用法同上,dim用來指定進行快速離散傅立葉變換/反變換的維數。
訊號sig中含有正弦訊號和噪聲訊號,對其進行快速離散傅立葉變換。並求出原始訊號頻率成分。
>> t=0:0.005:1;
>> x=sin(2*pi*20*t)+cos(2*pi*60*t);
>> sig=x+rand(1,length(t));
>> subplot(1,2,1);
>> plot(sig(1:60));
>> title('原始訊號圖');
>> ftt_sig=fft(sig,512); %對sig訊號進行補零的512點快速離散傅立葉變換
>> p=ftt_sig.*conj(ftt_sig)/512; %求訊號的功率譜密度
>> f=1000*(0:255)/512; %設定頻率的變換範圍
>> subplot(1,2,2);
>> plot(f,ftt_sig(1:256)) %繪製功率譜密度分佈圖
>> title('功率譜密度圖')
fftfilt-基於FFT額FIR濾波
用法
y=fftfilt(b,x)
函式使用疊加法進行基於FFT的FIR濾波。給定係數向量 b對輸入向量x進行濾波。
y=fftfilt(b,x,n)
函式使用疊加法進行基於FFT的FIR濾波。給定係數向量b對輸入向量x進行濾波。n用於決定FFT的長度。
filtfilt-零相位數字濾波
用法
y=filtfilt(b,a,x)
函式對輸入訊號 x進行正向和反向處理從而實現零相位數字濾波。b和a指定傳遞函式的係數, x是輸入訊號。函式對x進行前向濾波後,再將結果進行反向。
hilbert-希爾伯特變換
x=hilbert(xr)
函式將實序列xr進行希爾伯特變換,返回一個同樣長度的複數序列x。若xr是一個矩陣,則對xr矩陣的每列進行希爾伯特變換。
x=hibert(xr,n)
函式將實序列xr進行n點希爾伯特變換,返回一個同樣長度的複數序列x。對xr進行補零或者去零的操作使其長度為 n。
impinvar-用衝擊響應不變法使模擬濾波器轉換為數字濾波器
用法
[bz,az]=impinvar(b,a,fs)
函式在保持衝擊響應不變的前提下,將模擬濾波器的傳遞函式的分子分母b和a轉換為數字濾波器的傳遞函式的分子分母bz和az。fs為對模擬濾波器的取樣頻率,預設為1hz。
[bz,az]=impinvar(b,a,fs,tol)
方法同上,tol為指定的公差,tol越大,則impinvar函式接近極點的可能性越大,預設為極點值的0.001。
residuez-Z反變換
用法
[r,p,k]=residuez(b,a)
函式對有理Z函式進行Z反變換。b和a分別為有理Z函式的分子多項式係數向量和分母多項式係數向量。返回r為留數列向量,p為極點列向量,若分子多項式的階數大於分母多項式的階數,則k為展開式中的直接項。
訊號產生
ones-產生單位階躍訊號
signal=ones(1,N)
函式產生一組N點單位階躍訊號signal,長度為N,訊號幅值為1。
生成一個長度為5的單位階躍訊號,訊號幅值為1。
signal=ones(1,5)
zeros-產生單位抽樣訊號
signal=[1,zeros(1,N-1)] 函式產生一組單位抽樣訊號signal。
1.生成一組長度為5的單位抽樣訊號
signal=[1,zeros(1,5-1)]
2.生成一個長度為5的單位抽樣訊號,它在時間軸上延遲2個週期。
x=zeros(1,5) x(2)=1
sawtooth-生成鋸齒波/三角波訊號
1.sawtooth(t) 函式對時間變數t產生週期為2pi的鋸齒波,幅值在+1到-1間變化。
2.sawtooth(t,width) 函式對時間變數t產生三角波,width是在0到1之間取值的尺度引數,指定鋸齒波的波峰出現的位置。函式在[0,width*2*pi]區間內由-1增大到+1,在[width*2*pi,1]區間內由+1減小到-1。
width=1時,產生正極性鋸齒波,width=0時,產生負極性鋸齒波,width=0.5時,產生對稱鋸齒波。
square-生成方波訊號
1.x=square(t) 函式對時間變數t產生週期為2pi,幅值為+-1的方波。
2.x=square(t,duty) 函式是對時間變數t產生指定週期,幅值為+-1的方波。duty是訊號為正值的區域在一個週期內所佔的比例。