matlab函式wgn，awgn用法整理
MATLAB中產生高斯白噪聲非常方便，可以直接應用兩個函式，一個是WGN，另一個是AWGN。WGN用於產生高斯白噪聲，AWGN則用於在某一訊號中加入高斯白噪聲。
- WGN：產生高斯白噪聲
y = wgn(m,n,p) 產生一個m行n列的高斯白噪聲的矩陣，p以dBW為單位指定輸出噪聲的強度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的狀態。
在數值變數後還可附加一些標誌性引數：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的單位。POWERTYPE可以是’dBW’, ‘dBm’或’linear’。線性強度(linear power)以瓦特(Watt)為單位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定輸出型別。OUTPUTTYPE可以是’real’或’complex’。 - AWGN：在某一訊號中加入高斯白噪聲
y = awgn(x,SNR) 在訊號x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為0dBW。如果x是複數，就加入復噪聲。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數值，則其代表以dBW為單位的訊號強度；如果SIGPOWER為’measured’，則函式將在加入噪聲之前測定訊號強度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的狀態。
y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是’dB’或’linear’。如果POWERTYPE是’dB’，那麼SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是’linear’，那麼SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。
註釋 - 分貝(decibel,dB)：分貝（dB）是表示相對功率或幅度電平的標準單位，換句話說，就是我們用來表示兩個能量之間的差別的一種表示單位，它不是一個絕對單位。例如，電子系統中將電壓、電流、功率等物理量的強弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取一個電壓或電流作為參考值（0dB），用待表示的量與參考值之比取對數，再乘以20作為電平的分貝數（功率的電平值改乘10）。
- 分貝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的輸出功率為基準時，用分貝來測量的功率放大器的功率值。
- dBm (dB-milliWatt)：即與1milliWatt（毫瓦）作比較得出的數字。
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
20 dBm = 100 mW
也可直接用randn函式產生高斯分佈序列，例如：
程式程式碼
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分佈序列
產生指定方差和均值的隨機數
設某個隨機變數x均值為mu，方差為var^2，若要產生同樣分佈的隨機變數y，但使新的隨
機變數引數改變，均值為mu_1，方差為var_1^2，可以用如下公式進行變換：
y=var_1/var*(x-mu)+mu_1，其中x為隨機變數，其餘為常數（原分佈引數）。
具體到正態分佈，若要產生均值為u，方差為o^2的MN的隨機數矩陣，可以用
y=orandn(M,N)+u得到。
對於均勻分佈，若要產生[a,b]區間的均勻分佈的MN的隨機數矩陣，則可以用
y=rand(M,N)(b-a)+a得到。
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上述資料基本上完整地描述了原始問題，不過有幾點內容附帶說明一下：
- 首先更正一個錯誤，我認為在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分佈序列”的程式中，應該改為以下的程式碼：
程式程式碼
y=randn(1,2500);
y=y-mean(y);
y=y/std(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
2. 上面資料最後部分隱含了一個出自zhyuer 版友的結論：
%zhyuer=========%
-
rand產生的是[0，1]上的均勻分佈的隨機序列 -
randn產生均值為0，方差為1的高斯隨機序列，也就是白噪聲序列；
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也就是說，可以直接使用上面兩個函式對原始訊號新增噪聲（例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)）
3.事實上，無論是wgn還是awgn函式，實質都是由randn函式產生的噪聲。即，wgn函式中呼叫了randn函式，而awgn函式中呼叫了wgn函式。下面就我熟悉的“向已知訊號新增某個信噪比（SNR）的高斯白噪聲”來說明一下，不過如果大家閱讀過awgn的實現程式碼就不用看下去了，呵呵。從上述可知，這個任務可以使用awgn函式實現，具體命令是：awgn(x,snr,’measured’,'linear’)，命令的作用是對原訊號f(x)新增信噪比（比值）為SNR的噪聲，在新增之前先估計訊號f的強度。這裡涉及三個問題：在awgn這個函式中，SNR是如何計算的？什麼是訊號的強度？awgn函式具體是如何新增噪聲的？事實上，前兩個問題是相關的，因為根據定義，SNR就是訊號的強度除以噪聲的強度，所以，首先來講講訊號的強度。其實訊號的強度指的就是訊號的能量，在連續的情形就是對f(x)平方後求積分，而在離散的情形自然是求和代替積分了。在matlab中也是這樣實現的，只不過多了一個規範化步驟罷了：
sigPower = sum(abs(sig(