題意

給定非負整數n, m(n < 10^1000, 1<= m < 10^100), 把n分成m個非負整數的和

題解

1.對於任意i in [1, m]
a₁ or a₂ or a₃ … or a_m >= a_i
當n % m == 0時, 只要存在i in [1, m] a_i < n / m
必存在i in [1, m],a_i < n / m此時最優是m個數全是n / m, 答案為n / m
2. 當n % m != 0時,
考慮均攤一部分,在處理剩下一部分.
比如n = 1244, m = 10
n / m = 124, n % m = 4.
從1得, n1 = 1240, m = 10答案是124,那麼這種情況答案至少為125.我們可以考慮把1240先均分,把剩餘的4分均給在其中四個.
然後發現可行答案是125.

通用嗎?
3. 考慮這樣一組樣例, n = 314, m = 10
按照2的方法,先均分310得31, 剩餘4個再均分其中四個,預計答案是32,然而卻不正確.
原因是31（11111）的最低為1, 其中一個在加上1就會產生進位
二進位制為100000,這樣結果就是111111等於63.
所以要考慮剩餘部分均攤產生進位的情況.

1. 我們按照貪心來考慮, 假設均攤有進位.
   進位之後二進位制最右邊一個1在右起第i個位置, 那麼答案最少包含左邊的二進位貢獻, 所以我們可以考慮把左邊的部分先分給m個數(如果左邊大於0一定夠分,反之參照下面5),因為這個貢獻一定有，然後再考慮分剩下的數
   並且前後貢獻互不影響.
2. 如果左邊是0比如上邊32=100000那麼此時n不能分出m個32就按照32儘可能分配.

這個就是
314 / 10 + 1 = 32
left=314 - 314/32*32 = 26
ans = 32.
然後26 / 10 + 1 = 3
3 = 11B
右起1左邊是 2=10B
left = 26 - 10 * 2 = 6
ans = ans + 2 = 34
left = 6 < 10
ans = ans + 1 = 35
如果left < m且left = 0這個1就不要加了.

java大數搞一搞就可.

import java.util.*;
import java.math.*;

public
 
 class Main {
    public static void main(String[] args)
    {
        BigInteger one = BigInteger.ONE;
        BigInteger zero = BigInteger.ZERO;
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T = cin.nextInt();
        for(int i = 0; i < T; ++i)
        {
            BigInteger n = cin.nextBigInteger();
            BigInteger m = cin.nextBigInteger();
            if(n.mod(m).equals(zero)) System.out.println(n.divide(m));
            else
            {
                BigInteger res = zero;
                while(n.compareTo(zero) == 1)
                {
                    BigInteger div = n.divide(m).add(one);
                    BigInteger bit = lowbit(div);
                    if(bit.equals(div))//左邊為0
                    {
                        n = n.subtract(n.divide(div).multiply(div));
                        res = res.add(div);
                    }
                    else
                    {
                        div = div.subtract(bit);
                        n = n.subtract(div.multiply(m));
                        res = res.add(div);
                    }
                }
                System.out.println(res);
            }
        }
    }
    public static BigInteger lowbit(BigInteger x)
    {
        return x.and(x.multiply(new BigInteger("-1")));
    }
}