Leetcode479. Largest Palindrome Product

題目

Find the largest palindrome made from the product of two n-digit numbers.
Since the result could be very large, you should return the largest palindrome mod 1337.
Example:
Input: 2
Output: 987
Explanation: 99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

解題分析

看到這道題，可能第一感覺是懵逼的，不知道從何下手。如果我們從最大積一個個遍歷，顯然是不可行的。那有沒有什麼別的巧妙的做法呢？答案當然是有的。
我們不妨直接從問題本身考慮，先算出兩個位數相同的數相乘的最大積，將最大積分成左右兩半，根據左半邊來構造迴文數。將回文數構造出來之後，對乘數從大到小進行遍歷。如果迴文數剛好能整除乘數，則說明這就是我們要找的那個最大回文積，最後直接將這個迴文積模1337就是我們所要的結果；如果不能整除，則乘數減1重新進行判斷，直到乘數的平方小於迴文數。

原始碼

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int
 
 n) {
        if (n == 1) {
            return 9;
        }
        int upper = pow(10, n) - 1, lower = upper / 10;
        long max = (long)pow(upper, 2);
        int first = max / (long)pow(10, n);
        bool palindrome = false;
        long palindrom = 0;
        while (!palindrome) {
            palindrom = create(first);
            for
 
 (long i = upper; ; i--) {
                if (palindrom / i > max || i * i < palindrom) {
                    break;
                }
                if (palindrom % i == 0) {
                    palindrome = true;
                    break;
                }
            }
            first--;
        }
        return palindrom % 1337;
    }

    long create(long num) {
        vector<int> v;
        long number = 0;
        do {
            v.push_back(num % 10);
            num /= 10;
        } while (num > 0);
        reverse(v.begin(), v.end());
        for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
            v.push_back(v[i]);
        }
        for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
            number = number * 10 + v[i];
        }
        return number;
    }
};

以上是我對這道問題的一些想法，有問題還請在評論區討論留言~