樸素貝葉斯法的引數估計

阿新 • • 發佈：2019-02-13

極大似然估計

在樸素貝葉斯法中，可以使用極大似然估計法估計相應的概率。可以用極大似然估計去估計先驗概率。

貝葉斯估計：

用極大似然估計可能會出現所要估計的概率值為0的情況。這時會影響到後驗概率的結果。使分類產生誤差。

輸入空間 X⊆Rn 為 n 維向量的集合，輸出空間 Y={c1,c2,...,cK} 為類標記集合設輸入為特徵向量 x，輸出為類標記 y。X 為定義在輸入空間上的隨機向量，Y 是定義在輸出空間上的隨機向量。P(x,y) 為 X 和 Y 的聯合概率分佈，訓練資料集

一、極大似然估計在上一筆記中，經過推導，得到了樸素貝葉斯分類器的表示形式： y=argmaxckP(Y=ck)∏jP(X(j)=x(j)|Y=ck)(1) 也就是說，樸素貝葉斯方法的學習是對概率P(Y=ck)和P(X(j)=x(j)|Y=ck)的

極大似然估計在樸素貝葉斯法中，可以使用極大似然估計法估計相應的概率。可以用極大似然估計去估計先驗概率。貝葉斯估計：用極大似然估計可能會出現所要估計的概率值為0的情況。這時會影響到後驗概率的結果。使分類產生誤差。

前言寫本文章主要目的是複習（畢竟之前看紙質版做的筆記），對於證明比較跳躍和勘誤的地方我都做了註解，以便初學者和以後複習地時候快速閱讀理解不會卡住。本文原文將書上所有證明給出，由於CSDN的公式編輯

下面的答案將先照《統計學習方法》一書將問題補充完整，以便手上沒這本書的人也能看明白，然後再給出推導過程。設輸入空間為 n 維向量的集合，輸出空間為類標記集合 {}。輸入為特徵向量 x 屬於輸入空間，輸出為類標記 y 屬於輸出空間。X 是定義在輸入空間上的隨機向量，Y 是定義

獨立貝葉斯估計樸素貝葉斯概率概率分布輸入 12px 似然得出樸素貝葉斯法基於 1.貝葉斯定理 2.特征條件獨立假設用於分類的特征在類（y）確定的情況下是條件獨立的輸入：過程： 1.學習先驗概率 2.學習條件概率分布（條件獨立性假設）其中：

4.1樸素貝葉斯的學習與分類 4.1.1基本方法聯合概率分佈P(X,Y)，獨立同步產生先驗概率分佈P(Y=ck)，k=1,2,…K 條件概率分佈P(X=x|Y=ck)=P(X1=x1,X2=x2,|Y=ck),k=1,2…K，（具有指數級的引數）因此對概率分佈做獨立同分布假設： P(X

本文是李航老師《統計學習方法》第四章的筆記，歡迎大佬巨佬們交流。主要參考部落格： https://blog.csdn.net/zcg1942/article/details/81205770 https://blog.csdn.net/wds2006sdo/article/detail

第四章樸素貝葉斯法 4.1樸素貝葉斯法的學習與分類 4.1.1基本方法樸素貝葉斯法通過訓練資料集學習聯合概率分佈。利用先驗概率分佈和條件概率分佈求得聯合概率分佈：條件概率引數是指數級，太複雜—條件獨立性假設：用於分類的特徵在類確定的條件下是獨立的。

樸素貝葉斯法樸素貝葉斯法數學表示式後驗概率最大化的含義樸素貝葉斯是一個生成模型。有一個強假設：條件獨立性。我們先看下樸素貝葉斯法的思想，然後看下條件獨立性具體數學表示式是什麼樣的。

樸素貝葉斯法之分類演算法說明本文只是對於樸素貝葉斯法的其中的一個分類演算法的學習。參考來源《統計學習方法》。一、輸入訓練資料 T={(x1,y1),(x2,y2),...(

樸素貝葉斯法前言樸素貝葉斯法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法，這與我們生活中判斷一件事情的邏輯有點類似，樸素貝葉斯法的核心是引數的估計，在這之前，先來看一下如何用樸素貝葉斯法分類。程式碼地址https://github.com/bBobxx/statistical-learning,歡

樸素貝葉斯法樸素貝葉斯法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法。對於給定的訓練資料集，首先基於特徵條件獨立假設學習輸入/輸出的聯合概率分佈；然後基於此模型，對給定的輸入x，利用貝葉斯定理求出後驗概率最大的輸出y。換句話說，在已知條件概率和先驗概率的情況下（即，在事

程式碼可在Github上下載:程式碼下載今天看了一下《統計學習方法》的樸素貝葉斯的演算法，然後結合參考了《機器學習實戰》一些程式碼。用Python實現了一下例4.1。實現的是P50頁的例4.1，先簡單說下公式。 $$y=argmax_{y_k}{P(Y=y_k)\p

Copula可以完全表徵多個變數的依賴性。本文的目的是提供一種貝葉斯非引數方法來估計一個copula，我們通過混合一類引數copula來做到這一點。特別地，我們表明任何雙變數copula密度可以通過高斯copula密度函式的無限混合任意精確地近似。該模型可以通過馬爾可夫鏈蒙特

樸素貝葉斯(naive Bayes)法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法。目錄樸素貝葉斯法設輸入空間X⊆RnX⊆Rn 為nn 維向量的集合，輸出空間為類標記集合Y={c1,c2,...,cK}Y={c1,c2,...,

樸素貝葉斯（naïve Bayes）法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法。對於給定的訓練資料集，首先基於特徵條件獨立假設學習輸入/輸出的聯合概率分佈；然後基於此模型，對給定的輸入x，利用貝葉斯定理求出後驗概率最大的輸出y。樸素貝葉斯法實現簡單，學習與預測的效率都很高，是一種

樸素貝葉斯法 4.1 naive Bayes的學習與分類 4.1.1 基本方法設輸入空間為n維向量的集合X⊆Rn，輸出空間為類標記的集合Y={c1,c2,...,cK}。輸入為特徵向量x∈X，輸出為類標記y∈Y。X是定義在輸入空間上的隨機變數，Y

樸素貝葉斯法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法。簡單來說，樸素貝葉斯分類器假設樣本每個特徵與其他特徵都不相關。舉個例子，如果一種水果具有紅，圓，直徑大概4英寸等特徵，該水果可以被判定為是蘋果。儘管這些特徵相互依賴或者有些特徵由其他特徵決定，然而樸素貝葉斯分類器認

相關概念貝葉斯定理是關於隨機事件AA和BB的條件概率的一則定理，P(A∣B)P(A∣B)是在B發生的情況下A發生的可能。貝葉斯公式P(Bi∣A)=P(Bi)P(A∣Bi)∑nj=1P(Bj)P(A∣Bj)P(Bi∣A)=P(Bi)P(A∣Bi)∑j=1nP(