資料結構—希爾排序
阿新 • • 發佈:2019-02-13
認識希爾排序
希爾排序也稱為縮小增量排序,它的基本思想是:
通過將待排序的元素分為若干個子序列,利用直接插入排序思想對子序列進行排序。然後將該子序列縮小,接著對子序列進行直接插入排序。按照這種思想,直到所有元素都按照關鍵字有序排列。
增量(gap)的確定方式:
共有3種方法:
1.gap = 需排序的元素個數,每次讓 gap /2;
2.取素數,每次讓 gap- -,直到 gap =1;
3.gap=需排序的元素個數,每次讓 gap /3 +1;
經過大神們的逐一測試,第三種方法效率更高。
具體演算法實現:
假設待排序的元素有 n 個,對應的關鍵字分別為 a1、a2、a3…….an,設 gap =4的元素為同一個子序列,則元素的關鍵字 a1、a5、….ai、ai+5、an-5 為一個子序列,同理,a2 、a6、….an-6 也為一個子序列,然後對同一個子序列的關鍵字利用直接插入排序進行排序。第一次排序完,令gap = gap /3 +1,再劃分子序列並排序。依此類推,直到 gap =1,此時對整個元素進行排序。
分析圖解
程式碼實現
void ShellSort(int array[], int size)
{
int i = 1;
int tmp = 0;
int gap = size;
while (gap>1)
{
gap = gap / 3 + 1;
for (i = gap; i < size; ++i)
{
int key = array[i];
int end = i - gap;
while (end >= 0 && key < array[end])
{
array[end + gap] = array[end];
end -= gap;
}
array[end + gap] = key;
}
}
}
總結
- 希爾排序是不穩定的。舉個例子:假設現有序列為 2 5 4 9 3 6 8 0 1 0,取 gap=4,那麼在第一次排序後,最後的 0 會走到 倒數第二個 0 的前面。
- gap 的確定方法不同,演算法的時間複雜度不同,但空間複雜度都是 O(1)。
- 希爾排序適用於資料量大,且無序的場景,因為在排序的過程中,使用的是直接插入排序的思想,所以也可以將希爾排序看成是直接插入排序的優化。