首先，我只想宣告一點，這道題有毒。。。我用char讀入就錯了，然而換成string讀入就對了或者可以把定義char的陣列開的大一點，原先1A的一題硬是糾結了老半天。

傳送門：zjnu

題意：

就是對於一個組成的序列，新增儘量少的括號得到一個規則序列，並且輸出這個序列的長度。

不過我學到了兩種定義dp狀態的方法：

1）定義dp[i][j]為i~j中需要新增的最少的括號數。這裡我們記錄s為一段字元的開始位置，e為一段字元的結束位置。

     ①當(a[s]=='('&&a[e]==')')||(a[s]=='['&&a[e]==']')時，dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s+1][e-1]); 

     ②當(a[s]=='('&&a[e]!=')')||(a[s]=='['&&a[e]!=']')時，dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][e-1]+1);

     ③當(a[e]==')'&&a[s]!='(')||(a[e]==']'&&a[s]!='[')時，dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s+1][e]+1);

     ④然後當兩個數中間還有其他數存在的時候，那麼我們就用for，像石子歸併那樣，然後去更新dp[s][e]

最後輸出的時候只要輸出dp[0][len-1]+len就好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 111
int main(){
	string a;
	cin>>a;
	int l=a.length();
	int dp[111][111];
	for(int i=0;i<l;i++) dp[i][i]=1;
	for(int len=2;len<=l;len++){
		for(int s=0;s<=l-len;s++){
			int e=s+len-1;
			dp[s][e]=inf;//!!!
			if((a[s]=='('&&a[e]==')')||(a[s]=='['&&a[e]==']')) 
				dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s+1][e-1]);
			if((a[s]=='('&&a[e]!=')')||(a[s]=='['&&a[e]!=']')) 
				dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][e-1]+1);
			if((a[e]==')'&&a[s]!='(')||(a[e]==']'&&a[s]!='[')) 
				dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s+1][e]+1);
			for(int k=s;k<e;k++){
				dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][k]+dp[k+1][e]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[0][l-1]+l);
}
 

定義dp[i][j]為i~j的區間內符合規範的字串的最短的長度。

當然在這裡我們需要進行初始化，對於不同位置的dp，我們需要進行不同的計算。（這裡初始化是很重要的）

當a[s]=='('&&a[e]==')'時，那麼dp[s][e]=dp[s+1][e-1]+2;

否則的話，則去尋找跳板，然後更新dp[s][e]。

其實主要的思路就是先算出小區間的每個最短的長度，然後再根據小區間然後去更新大區間的值。

最後輸出的直接是dp[0][len-1]就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 111
#define inf 99999999
int main(){
	string a;
	cin>>a;
	int dp[111][111];
	int len=a.length();
	for(int i=0;i<len;i++){
		for(int j=0;j<len;j++){
			if(i==j) dp[i][j]=2;
			if(i>j) dp[i][j]=0;
			else if(i<j) dp[i][j]=inf;
		}
	}
	for(int l=2;l<=len;l++){
		for(int s=0;s<=len-l;s++){
			int e=s+l-1;
			if((a[s]=='('&&a[e]==')')||(a[s]=='['&&a[e]==']')){
				if(l>2) dp[s][e]=dp[s+1][e-1]+2;
				else dp[s][e]=2;
			}
			for(int k=s;k<e;k++){
				dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][k]+dp[k+1][e]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[0][len-1]);
}