本篇文章為基礎性文章，希望對你有所幫助，如果文章中存在錯誤或不足之處，還請海涵。同時，推薦大家閱讀我以前的文章瞭解基礎知識。

一. 樸素貝葉斯數學原理知識

該基礎知識部分引用文章"機器學習之樸素貝葉斯(NB)分類演算法與Python實現"，也強烈推薦大家閱讀博主moxigandashu的文章，寫得很好。同時作者也結合概率論講解，提升下自己較差的

樸素貝葉斯（Naive Bayesian）是基於貝葉斯定理和特徵條件獨立假設的分類方法，它通過特徵計算分類的概率，選取概率大的情況，是基於概率論的一種機器學習分類（監督學習）方法，被廣泛應用於情感分類領域的分類器。
下面簡單回顧下概率論知識：

1.什麼是基於概率論的方法？
通過概率來衡量事件發生的可能性。概率論和統計學是兩個相反的概念，統計學是抽取部分樣本統計來估算總體情況，而概率論是通過總體情況來估計單個事件或部分事情的發生情況。概率論需要已知資料去預測未知的事件。
例如，我們看到天氣烏雲密佈，電閃雷鳴並陣陣狂風，在這樣的天氣特徵(F)下，我們推斷下雨的概率比不下雨的概率大，也就是p(下雨)>p(不下雨)，所以認為待會兒會下雨，這個從經驗上看對概率進行判斷。而氣象局通過多年長期積累的資料，經過計算，今天下雨的概率p(下雨)=85%、p(不下雨)=15%，同樣的 p(下雨)>p(不下雨)，因此今天的天氣預報肯定預報下雨。這是通過一定的方法計算概率從而對下雨事件進行判斷。

若Ω是全集，A、B是其中的事件（子集），P表示事件發生的概率，則條件概率表示某個事件發生時另一個事件發生的概率。假設事件B發生後事件A發生的概率為：

設P(A)>0，則有 P(AB) = P(B|A)P(A) = P(A|B)P(B)。
設A、B、C為事件，且P(AB)>0，則有 P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB)。
現在A和B是兩個相互獨立的事件，其相交概率為 P(A∩B) = P(A)P(B)。

3.全概率公式
設Ω為試驗E的樣本空間，A為E的事件，B1、B2、....、Bn為Ω的一個劃分，且P(Bi)>0，其中i=1,2,...,n，則：

意義：現在已知時間A確實已經發生，若要估計它是由原因Bi所導致的概率，則可用Bayes公式求出。


5.先驗概率和後驗概率
先驗概率是由以往的資料分析得到的概率，泛指一類事物發生的概率，根據歷史資料或主觀判斷未經證實所確定的概率。後驗概率而是在得到資訊之後再重新加以修正的概率，是某個特定條件下一個具體事物發生的概率。

貝葉斯分類器通過預測一個物件屬於某個類別的概率，再預測其類別，是基於貝葉斯定理而構成出來的。在處理大規模資料集時，貝葉斯分類器表現出較高的分類準確性。
假設存在兩種分類：
  1) 如果p1(x,y)>p2(x,y)，那麼分入類別1
  2) 如果p1(x,y)<p2(x,y)，那麼分入類別2
引入貝葉斯定理即為：

• 監督學習，需要確定分類的目標 
• 對缺失資料不敏感，在資料較少的情況下依然可以使用該方法
• 可以處理多個類別 的分類問題
• 適用於標稱型資料 
• 對輸入資料的形勢比較敏感
• 由於用先驗資料去預測分類，因此存在誤差

二. naive_bayes用法及簡單案例

scikit-learn機器學習包提供了3個樸素貝葉斯分類演算法：

• GaussianNB(高斯樸素貝葉斯)
• MultinomialNB(多項式樸素貝葉斯)
  
• BernoulliNB(伯努利樸素貝葉斯)
  

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
Y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
clf = GaussianNB()
clf.fit(X, Y)      
pre = clf.predict(X)
print u"資料集預測結果:", pre
print clf.predict([[-0.8, -1]])

clf_pf = GaussianNB()
clf_pf.partial_fit(X, Y, np.unique(Y)) #增加一部分樣本
print clf_pf.predict([[-0.8, -1]])

多項式樸素貝葉斯：sklearn.naive_bayes.MultinomialNB(alpha=1.0, fit_prior=True, class_prior=None)主要用於離散特徵分類，例如文字分類單詞統計，以出現的次數作為特徵值。
引數說明：alpha為可選項，預設1.0，新增拉普拉修/Lidstone平滑引數；fit_prior預設True，表示是否學習先驗概率，引數為False表示所有類標記具有相同的先驗概率；class_prior類似陣列，陣列大小為(n_classes,)，預設None，類先驗概率。

1) class_prior_屬性
觀察各類標記對應的先驗概率，主要是class_prior_屬性，返回陣列。程式碼如下：

print clf.class_prior_
#[ 0.5  0.5]

2) class_count_屬性
獲取各類標記對應的訓練樣本數，程式碼如下：

print clf.class_count_
#[ 3.  3.]

3) theta_屬性
獲取各個類標記在各個特徵上的均值，程式碼如下：

print clf.theta_
#[[-2.         -1.33333333]
# [ 2.          1.33333333]]

4) sigma_屬性
獲取各個類標記在各個特徵上的方差，程式碼如下：

print clf.theta_
#[[-2.         -1.33333333]
# [ 2.          1.33333333]]

5) fit(X, y, sample_weight=None)
訓練樣本，X表示特徵向量，y類標記，sample_weight表各樣本權重陣列。

#設定樣本不同的權重
clf.fit(X,Y,np.array([0.05,0.05,0.1,0.1,0.1,0.2,0.2,0.2]))
print clf  
print clf.theta_  
print clf.sigma_ 

輸出結果如下所示：

GaussianNB()
[[-2.25 -1.5 ]
 [ 2.25  1.5 ]]
[[ 0.6875  0.25  ]
 [ 0.6875  0.25  ]]

6) partial_fit(X, y, classes=None, sample_weight=None)
增量式訓練，當訓練資料集資料量非常大，不能一次性全部載入記憶體時，可以將資料集劃分若干份，重複呼叫partial_fit線上學習模型引數，在第一次呼叫partial_fit函式時，必須制定classes引數，在隨後的呼叫可以忽略。

import numpy as np  
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB  
X = np.array([[-1,-1], [-2,-2], [-3,-3], [-4,-4], [-5,-5], 
              [1,1], [2,2], [3,3]])  
y = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2])  
clf = GaussianNB()  
clf.partial_fit(X,y,classes=[1,2],
                sample_weight=np.array([0.05,0.05,0.1,0.1,0.1,0.2,0.2,0.2]))  
print clf.class_prior_ 
print clf.predict([[-6,-6],[4,5],[2,5]])  
print clf.predict_proba([[-6,-6],[4,5],[2,5]])

輸出結果如下所示：

[ 0.4  0.6]
[1 2 2]
[[  1.00000000e+00   4.21207358e-40]
 [  1.12585521e-12   1.00000000e+00]
 [  8.73474886e-11   1.00000000e+00]]

可以看到點[-6,-6]預測結果為1，[4,5]預測結果為2，[2,5]預測結果為2。同時，predict_proba(X)輸出測試樣本在各個類標記預測概率值。

7) score(X, y, sample_weight=None)
返回測試樣本對映到指定類標記上的得分或準確率。

pre = clf.predict([[-6,-6],[4,5],[2,5]])  
print clf.score([[-6,-6],[4,5],[2,5]],pre)
#1.0

最後給出一個高斯樸素貝葉斯演算法分析小麥資料集案例，程式碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
#第一部分 載入資料集
import pandas as pd
X = pd.read_csv("seed_x.csv")
Y = pd.read_csv("seed_y.csv")
print X
print Y

#第二部分 匯入模型
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB  
clf = GaussianNB()
clf.fit(X, Y)      
pre = clf.predict(X)
print u"資料集預測結果:", pre

#第三部分 降維處理
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
newData = pca.fit_transform(X)
print newData[:4]

#第四部分 繪製圖形
import matplotlib.pyplot as plt
L1 = [n[0] for n in newData]
L2 = [n[1] for n in newData]
plt.scatter(L1,L2,c=pre,s=200)
plt.show()

輸出如下圖所示：

最後對資料集進行評估，主要呼叫sklearn.metrics類中classification_report函式實現的，程式碼如下：

from sklearn.metrics import classification_report
print(classification_report(Y, pre))

執行結果如下所示，準確率、召回率和F特徵為91%。

補充下Sklearn機器學習包常用的擴充套件類。

#監督學習
sklearn.neighbors #近鄰演算法
sklearn.svm #支援向量機
sklearn.kernel_ridge #核-嶺迴歸
sklearn.discriminant_analysis #判別分析
sklearn.linear_model #廣義線性模型
sklearn.ensemble #整合學習
sklearn.tree #決策樹
sklearn.naive_bayes #樸素貝葉斯
sklearn.cross_decomposition #交叉分解
sklearn.gaussian_process #高斯過程
sklearn.neural_network #神經網路
sklearn.calibration #概率校準
sklearn.isotonic #保守迴歸
sklearn.feature_selection #特徵選擇
sklearn.multiclass #多類多標籤演算法

#無監督學習
sklearn.decomposition #矩陣因子分解sklearn.cluster # 聚類
sklearn.manifold # 流形學習
sklearn.mixture # 高斯混合模型
sklearn.neural_network # 無監督神經網路
sklearn.covariance # 協方差估計

#資料變換
sklearn.feature_extraction # 特徵提取sklearn.feature_selection # 特徵選擇
sklearn.preprocessing # 預處理
sklearn.random_projection # 隨機投影
sklearn.kernel_approximation # 核逼近

三. 中文文字資料集預處理

假設現在需要判斷一封郵件是不是垃圾郵件，其步驟如下：

• 資料集拆分成單詞，中文分詞技術
• 計算句子中總共多少單詞，確定詞向量大小
• 句子中的單詞轉換成向量，BagofWordsVec
• 計算P(Ci)，P(Ci|w)=P(w|Ci)P(Ci)/P(w)，表示w特徵出現時，該樣本被分為Ci類的條件概率
• 判斷P(w[i]C[0])和P(w[i]C[1])概率大小，兩個集合中概率高的為分類類標

1.資料集讀取

假設存在如下所示10條Python書籍訂單評價資訊，每條評價資訊對應一個結果（好評和差評），如下圖所示：

資料儲存至CSV檔案中，如下圖所示。

下面採用pandas擴充套件包讀取資料集。程式碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd

data = pd.read_csv("data.csv",encoding='gbk')
print data

#取表中的第1列的所有值
print u"獲取第一列內容"
col = data.iloc[:,0]  
#取表中所有值  
arrs = col.values
for a in arrs:
    print a

輸出結果如下圖所示，同時可以通過data.iloc[:,0]獲取第一列的內容。

2.中文分詞及過濾停用詞
接下來作者採用jieba工具進行分詞，並定義了停用詞表，即：
    stopwords = {}.fromkeys(['，', '。', '！', '這', '我', '非常'])
完整程式碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
import jieba

data = pd.read_csv("data.csv",encoding='gbk')
print data

#取表中的第1列的所有值
print u"獲取第一列內容"
col = data.iloc[:,0]  
#取表中所有值  
arrs = col.values
#去除停用詞  
stopwords = {}.fromkeys(['，', '。', '！', '這', '我', '非常'])

print u"\n中文分詞後結果:"
for a in arrs:
    #print a
    seglist = jieba.cut(a,cut_all=False)     #精確模式  
    final = ''
    for seg in seglist:
        seg = seg.encode('utf-8')
        if seg not in stopwords: #不是停用詞的保留
            final += seg
    seg_list = jieba.cut(final, cut_all=False) 
    output = ' '.join(list(seg_list))         #空格拼接
    print output

然後分詞後的資料如下所示，可以看到標點符號及“這”、“我”等詞已經過濾。

3.詞頻統計
接下來需要將分詞後的語句轉換為向量的形式，這裡使用CountVectorizer實現轉換為詞頻。如果需要轉換為TF-IDF值可以使用TfidfTransformer類。詞頻統計完整程式碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
import jieba

data = pd.read_csv("data.csv",encoding='gbk')
print data

#取表中的第1列的所有值
print u"獲取第一列內容"
col = data.iloc[:,0]  
#取表中所有值  
arrs = col.values
#去除停用詞  
stopwords = {}.fromkeys(['，', '。', '！', '這', '我', '非常'])

print u"\n中文分詞後結果:"
corpus = []
for a in arrs:
    #print a
    seglist = jieba.cut(a,cut_all=False)     #精確模式  
    final = ''
    for seg in seglist:
        seg = seg.encode('utf-8')
        if seg not in stopwords: #不是停用詞的保留
            final += seg
    seg_list = jieba.cut(final, cut_all=False) 
    output = ' '.join(list(seg_list))         #空格拼接
    print output
    corpus.append(output)

#計算詞頻
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformer
  
vectorizer = CountVectorizer() #將文字中的詞語轉換為詞頻矩陣  
X = vectorizer.fit_transform(corpus) #計算個詞語出現的次數    
word = vectorizer.get_feature_names() #獲取詞袋中所有文字關鍵詞  
for w in word: #檢視詞頻結果
    print w,
print ''
print X.toarray()  

輸出結果如下所示，包括特徵詞及對應的10行資料的向量，這就將中文文字資料集轉換為了數學向量的形式，接下來就是對應的資料分析了。

四. 樸素貝葉斯中文文字輿情分析

最後給出樸素貝葉斯分類演算法分析中文文字資料集的完整程式碼。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
import jieba

#http://blog.csdn.net/eastmount/article/details/50323063
#http://blog.csdn.net/eastmount/article/details/50256163
#http://blog.csdn.net/lsldd/article/details/41542107

####################################
#         第一步 讀取資料及分詞
#
data = pd.read_csv("data.csv",encoding='gbk')
print data

#取表中的第1列的所有值
print u"獲取第一列內容"
col = data.iloc[:,0]  
#取表中所有值  
arrs = col.values

#去除停用詞  
stopwords = {}.fromkeys(['，', '。', '！', '這', '我', '非常'])

print u"\n中文分詞後結果:"
corpus = []
for a in arrs:
    #print a
    seglist = jieba.cut(a,cut_all=False)     #精確模式  
    final = ''
    for seg in seglist:
        seg = seg.encode('utf-8')
        if seg not in stopwords: #不是停用詞的保留
            final += seg
    seg_list = jieba.cut(final, cut_all=False) 
    output = ' '.join(list(seg_list))         #空格拼接
    print output
    corpus.append(output)

####################################
#         第二步 計算詞頻
#
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformer
  
vectorizer = CountVectorizer() #將文字中的詞語轉換為詞頻矩陣  
X = vectorizer.fit_transform(corpus) #計算個詞語出現的次數    
word = vectorizer.get_feature_names() #獲取詞袋中所有文字關鍵詞  
for w in word: #檢視詞頻結果
    print w,
print ''
print X.toarray()  


####################################
#         第三步 資料分析
#
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB  
from sklearn.metrics import precision_recall_curve  
from sklearn.metrics import classification_report

#使用前8行資料集進行訓練，最後兩行資料集用於預測
print u"\n\n資料分析:"
X = X.toarray()
x_train = X[:8]
x_test = X[8:]
#1表示好評 0表示差評
y_train = [1,1,0,0,1,0,0,1]
y_test = [1,0]

#呼叫MultinomialNB分類器  
clf = MultinomialNB().fit(x_train, y_train)
pre = clf.predict(x_test)
print u"預測結果:",pre
print u"真實結果:",y_test

from sklearn.metrics import classification_report
print(classification_report(y_test, pre))

輸出結果如下所示，可以看到預測的兩個值都是正確的。即“一本優秀的書籍，值得讀者擁有。”預測結果為好評（類標1），“很差，不建議買，準備退貨。”結果為差評（類標0）。

資料分析:
預測結果: [1 0]
真實結果: [1, 0]
             precision    recall  f1-score   support

          0       1.00      1.00      1.00         1
          1       1.00      1.00      1.00         1

avg / total       1.00      1.00      1.00         2

但存在一個問題，由於資料量較小不具備代表性，而真實分析中會使用海量資料進行輿情分析，預測結果肯定頁不是100%的正確，但是需要讓實驗結果儘可能的好。最後補充一段降維繪製圖形的程式碼，如下：

#降維繪製圖形
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
newData = pca.fit_transform(X)
print newData

pre = clf.predict(X)
Y = [1,1,0,0,1,0,0,1,1,0]
import matplotlib.pyplot as plt
L1 = [n[0] for n in newData]
L2 = [n[1] for n in newData]
plt.scatter(L1,L2,c=pre,s=200)
plt.show()

輸出結果如圖所示，預測結果和真實結果都是一樣的，即[1,1,0,0,1,0,0,1,1,0]。