/*
中綴轉字首參考演算法:
1）求輸入串的逆序。（中綴轉字首是從右向左訪問表示式）
2）檢查輸入的下一元素。
3）假如是運算元，把它新增到輸出串中。
4）假如是閉括號，將它壓棧。
5）假如是運算子，
i)假如棧空，此運算子入棧。
ii)假如棧頂是閉括號，此運算子入棧。
iii)假如它的優先順序高於或等於棧頂運算子，此運算子入棧。
iv)否則，棧頂運算子出棧並新增到輸出串中，重複步驟5。
6）假如是開括號，棧中運算子逐個出棧並輸出，直到遇到閉括號。閉括號出棧並丟棄。
7）假如輸入還未完畢，跳轉到步驟2。
8）假如輸入完畢，棧中剩餘的所有操作符出棧並加到輸出串中。
9）求輸出串的逆序。
*/

/*
中綴轉字尾參考演算法:
1）求輸入串的正序。（中綴轉字尾是從左向右訪問表示式）
2）檢查輸入的下一元素。
3）假如是運算元，把它新增到輸出串中。
4）假如是開括號，將它壓棧。
5）假如是運算子，
i)假如棧空，此運算子入棧。
ii)假如棧頂是開括號，此運算子入棧。
iii)假如它的優先順序高於或等於棧頂運算子，此運算子入棧。
iv)否則，棧頂運算子出棧並新增到輸出串中，重複步驟5。
6）假如是閉括號，棧中運算子逐個出棧並輸出，直到遇到開括號。開括號出棧並丟棄。
7）假如輸入還未完畢，跳轉到步驟2。
8）假如輸入完畢，棧中剩餘的所有操作符出棧並加到輸出串中。
9）求輸出串的正序。
*/

/************************
author's email:[email protected]
date:2018.1.5
利用順序棧將中綴式轉換成前、字尾式並求值
************************/
#include <iostream>
#include<string>   
using namespace std;
#define maxSize 50
//siffix字尾式  prefix字首式   infix中綴式
int priority(char op);//判斷運算子級別函式；其中* /的級別為2，+ -的級別為1；  
bool isOperatorDigit(char op);//判斷輸入串中的字元是不是操作符，如果是返回true 
int op(int a, char Op, int b);//本函式是運算函式，用來完成算式“a Op b”的運算

string infixConvertPrefix(string s);//將一箇中綴串轉換為字首串
int calculatePrefix(string s);//計算字首式的值


string infixConvertSiffix(string s);//將一箇中綴串轉換為字尾串
int calculateSiffix(string s);//字尾式計算函式
void main() {
//測試表達式為(((((4+2)/3)*5)-4)/2)*7，其字首式為* / - * / + 4 2 3 5 4 2 7 ，其後綴式為4 2 + 3 / 5 * 4 - 2 / 7 *  ，其值為21。

	string input, output;
	cout << "請輸入字首表示式（表示式中的數字只能是個位數）:";
	cin >> input;
	output = infixConvertPrefix(input);
	cout << "字首串為:";
	for (int i = output.length() - 1; i >= 0; i--)//9）求輸出串的逆序。   
		cout << output[i]<<' ';
	cout << endl;
	cout << "字首式的計算結果為：";
	cout << calculatePrefix(output) << endl;


	//string input, output;
	//cout << "請輸入字首表示式（表示式中的數字只能是個位數）:";
	//cin >> input;
	//output = infixConvertSiffix(input);
	//cout << "字尾串為:";
	//for (int i = 0; i <= output.length() - 1; i++)//9）求輸出串的逆序。   
	//	cout << output[i]<<' ';
	//cout << endl;
	//cout << "字尾式的計算結果為：";
	//cout << calculateSiffix(output) << endl;

	system("pause");
}
int priority(char op)//判斷運算子級別函式；其中* /的級別為2，+ -的級別為1；   
{
	int level;
	switch (op)
	{
	case'+':
	case'-':level = 1; break;
	case'*':
	case'/':level = 2; break;
	default:level = 0; break;
	}
	return level;
}
bool isOperatorDigit(char op)//判斷輸入串中的字元是不是操作符，如果是返回true   
{
	if (op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/')
		return true;
	else
		return false;
}
int op(int a, char Op, int b) {//本函式是運算函式，用來完成算式“a Op b”的運算
	if (Op == '+')return a + b;
	if (Op == '-')return a - b;
	if (Op == '*')return a*b;
	if (Op == '/')
	{
		if (b == 0)//分母為0的情況
		{
			cout << "Error" << endl;
			return 0;
		}
		else
			return a / b;
	}
}
string infixConvertPrefix(string s)//將一箇中綴串轉換為字首串，   
{
	char stack[maxSize];//定義順序棧    
	int top = -1;//棧頂指標，為-1表示棧為空； 
	string output = "";//輸出串   
	for (int i = s.length() - 1; i >= 0;)//1）求輸入串的逆序。   
	{
		if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57)
			output = output + s[i];//3）假如是運算元，把它新增到輸出串中。   
		if (s[i] == ')')//4）假如是閉括號，將它壓棧。   
		{
			top++;
			stack[top] = s[i];
		}
		while (isOperatorDigit(s[i]))//如果是運算子，執行演算法(5)對應操作；   
		{
			if (top == -1 || stack[top] == ')' || priority(s[i]) >= priority(stack[top]))
			{
				top++;
				stack[top] = s[i];
				break;
			}
			else
			{
				output = output + stack[top];
				top--;
			}
		}
		if (s[i] == '(')//6）假如是開括號，棧中運算子逐個出棧並輸出，直到遇到閉括號。閉括號出棧並丟棄。   
		{
			while (stack[top] != ')')
			{
				output = output + stack[top];
				top--;
			}
			top--;//閉括號出棧並丟棄 
		}
		i--;//7）假如輸入還未完畢，跳轉到步驟2。   
	}
	while (top != -1)//8）假如輸入完畢，棧中剩餘的所有操作符出棧並加到輸出串中。   
	{
		output = output + stack[top];
		top--;
	}
	return output;
}
int calculatePrefix(string s) {//計算字首式的值
	int i, a, b, c;//a、b為運算元，c用來儲存結果

	/*定義順序棧,注意元素必須為int型，不能死char型。雖然要求輸入的中綴表示式
	裡面的數字都是個位數，但是運算過程中可能產生多位的數字，所以要用int型*/
	int stack[maxSize];
	int top = -1;//棧頂指標，為-1表示棧為空； 

	char Op;
	for (i = 0; i <= s.length() - 1; ++i)//注意此時字首式的逆序
	{
		if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57)//假如是運算元，把它新增到輸出串中。
			stack[++top] = s[i] - '0';//將字元型轉化為整型併入棧
		else            //如果遇到運算子，則開始運算
		{
			Op = s[i];  //取運算子
			a = stack[top--];//取第一個運算元
			b = stack[top--];//取第二個運算元
			c = op(a, Op, b);//運算
			stack[++top] = c;//運算結果入棧
		}
	}
	return stack[top];//返回最終運算結果
}

string infixConvertSiffix(string s) 
{
	char stack[maxSize];//定義順序棧    
	int top = -1;//棧頂指標，為-1表示棧為空； 
	string output = "";//輸出串   
	for (int i = 0; i <= s.length() - 1;)//1）求輸入串的正序。   
	{
		if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57)
			output = output + s[i];//3）假如是運算元，把它新增到輸出串中。   
		if (s[i] == '(')//4）假如是開括號，將它壓棧。   
		{
			top++;
			stack[top] = s[i];
		}
		while (isOperatorDigit(s[i]))//如果是運算子，執行演算法(5)對應操作；   
		{
			if (top == -1 || stack[top] == '(' || priority(s[i]) >= priority(stack[top]))
			{
				top++;
				stack[top] = s[i];
				break;
			}
			else
			{
				output = output + stack[top];
				top--;
			}
		}
		if (s[i] == ')')//6）假如是閉括號，棧中運算子逐個出棧並輸出，直到遇到開括號。開括號出棧並丟棄。   
		{
			while (stack[top] != '(')
			{
				output = output + stack[top];
				top--;
			}
			top--;//開括號出棧並丟棄 
		}
		i++;//7）假如輸入還未完畢，跳轉到步驟2。   
	}
	while (top != -1)//8）假如輸入完畢，棧中剩餘的所有操作符出棧並加到輸出串中。   
	{
		output = output + stack[top];
		top--;
	}
	return output;
}
int calculateSiffix(string s) {//字尾式計算函式
	int i, a, b, c;//a、b為運算元，c用來儲存結果
	
	/*定義順序棧,注意元素必須為int型，不能死char型。雖然要求輸入的中綴
	表示式裡面的數字都是個位數，但是運算過程中可能產生多位的數字，所以
	要用int型*/ 
	int stack[maxSize]; 
	int top = -1;//棧頂指標，為-1表示棧為空； 

	char Op;
	for (i = 0; i <= s.length() - 1; ++i)
	{
		if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57)//假如是運算元，把它新增到輸出串中。
			stack[++top] = s[i] - '0';//將字元型轉化為整型併入棧
		else            //如果遇到運算子，則開始運算
		{
			Op = s[i];  //取運算子

			//注意這是這裡是和計算字首式的值的區別
			b = stack[top--];//取第二個運算元
			a = stack[top--];//取第一個運算元
			c = op(a, Op, b);//運算
			stack[++top] = c;//運算結果入棧
		}
	}
	return stack[top];//返回最終運算結果
}