花式索引(Fancy indexing)是Numpy的一個術語，指的是利用整數陣列進行索引。（不僅是1維，也可以是多維）

用法與例子如下：

建立 arr 陣列

>>> arr1 = np.empty((8,4))        # 建立一個8行4列的二維陣列

>>> for i in range(8):           # 每一行賦值為0~7
    arr1[i] = i

>>> arr1

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.],
       [ 4.,  4.,  4.,  4.],
       [ 5.,  5.,  5.,  5.],
       [ 6.,  6.,  6.,  6.],
       [ 7.,  7.,  7.,  7.]])
 

1、用1維陣列進行索引

>>> arr1[[4,3,0,6]] 
# 選取第4行、第3行、第0行、第6行

array([[ 4.,  4.,  4.,  4.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 6.,  6.,  6.,  6.]])

2、用有負數的1維陣列進行索引，就是從末尾開始選取行

>>> arr1[[-3,-5,-7]]
# 選取倒數第3行，倒數第5行，倒數第7行

array([[ 5.,  5.,  5.,  5.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
 

在這裡必須注意！

順序選取是從0開始數的，a[0]代表第一個；而逆序選取是從1開始數的，a[-1]是倒數第一個

新建一個數組 arr2 

>>> arr2 = np.arange(32).reshape((8,4))

>>> arr2

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27],
       [28, 29, 30, 31]])
 

3、按座標選取每一個數

>>> arr2[[1,5,7,2],[0,3,1,2]]
# 意思就是，取座標所對應的數(1,0)——4,(5,3)——23,(7,1)——29,(2,2)——10，然後返回一個數組

array([ 4, 23, 29, 10])

4、希望先按我們要求選取行，再按順序將列排序，獲得一個矩形

>>> arr2[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]]

array([[ 4,  7,  5,  6],
       [20, 23, 21, 22],
       [28, 31, 29, 30],
       [ 8, 11,  9, 10]])

先按先選取第1、5、2、7行，每一行再按第0個、第3個、第1個、第2個排序

5、np.ix_函式，能把兩個一維陣列 轉換為 一個用於選取方形區域的索引器

實際意思就是，直接往np.ix_()裡扔進兩個一維陣列[1,5,7,2]，[0,3,1,2]，就能先按我們要求選取行，再按順序將列排序，跟上面得到的結果一樣，而不用寫“[ : , [0,3,1,2] ]”

原理：np.ix_函式就是輸入兩個陣列，產生笛卡爾積的對映關係

>>> arr2[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])]

array([[ 4,  7,  5,  6],
       [20, 23, 21, 22],
       [28, 31, 29, 30],
       [ 8, 11,  9, 10]])

例如就這個例子，np.ix_函式，將陣列[1,5,7,2]和陣列[0,3,1,2]產生笛卡爾積，就是得到(1,0)，(1,3)，(1,1)，(1,2)；(5,0)，(5,3)，(5,1)，(5,2)；(7,0)，(7,3)，(7,1)，(7,2)；(2,0)，(2,3)，(2,1)，(2,2)；

就是按照座標(1,0)，(1,3)，(1,1)，(1,2)取得 arr2 所對應的元素4，7，5，6

(5,0)，(5,3)，(5,1)，(5,2)取得 arr2 所對應的元素20，23，21，22

如此類推。