藍橋杯 格子刷油漆
問題描述
X國的一段古城墻的頂端可以看成 2*N個格子組成的矩形（如下圖所示），現需要把這些格子刷上保護漆。
你可以從任意一個格子刷起，刷完一格，可以移動到和它相鄰的格子（對角相鄰也算數），但不能移動到較遠的格子（因為油漆未幹不能踩！）
| A | B | C |
| D | E | F |
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆順序。 c e f d a b 是另一種合適的方案。
當已知 N 時，求總的方案數。當N較大時，結果會迅速增大，請把結果對 1000000007 (十億零七) 取模。
輸入格式 輸入數據為一個正整數（不大於1000）
輸出格式 輸出數據為一個正整數。 樣例輸入 2 樣例輸出 24 樣例輸入 3 樣例輸出 96 樣例輸入 22 樣例輸出 359635897
用a[i]表示從某一角到刷完i列終點任意的情況數。b[i]表示從某一角到刷完i列，終點對立的情況數
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