格子問題 藍橋杯
阿新 • • 發佈：2018-04-17
esp 遞歸 位置 iostream 方法 ID mil 倒數 sin
return 0;
}
m*n的的方格中，起點在左上角，終點在右下角，從起點到終點，只能從上向下，從左向右走，問一共有多少種不同的走法。
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| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
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解題思路：例如4*4的方格，從格子1走到15，所以第一步有兩種走法，向下走一步到5，或者向右走一步到2，在2位置又有兩種走法，實際上這與原問題區別只是起始坐標不同，遞歸解決。想象走到倒數第二步了，也就是15或者12的位置上，這時候就只有一種走法了，返回1。假設遞歸函數會超過網格的邊界，返回0.
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
比如3*3的走格子方法：12369，12569，12589，14569，14589，14789，一共六種方法
代碼：
#include<iostream>
using namespace std;
int steps(int x,int y,int m,int n){
if(x>m||y>n)
return 0;
if(x==m-1&&y==n)
return 1;
if(x==m&&y==n-1)
return 1;
return steps(x+1,y,m,n)+steps(x,y+1,m,n);
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<steps(1,1,m,n)<<endl;
return 0;
}
格子問題 藍橋杯