Description

blue和AutoGerk是好朋友。他們的相同點是都喜歡研究演算法，不同點是AutoGerk已是大牛而blue還是菜鳥。blue經常拿一些自以為很難的問題去問AutoGerk，想難倒他，但是每次AutoGerk都能輕而易舉地做出來。就在上個禮拜的星期天下午，AutoGerk正在玩遊戲，blue又拿著他的問題來了。AutoGerk一看，依然是如此簡單。AutoGerk很想玩他的遊戲，但是又不想冷落朋友。於是他介紹你，同樣是大牛級的人物，給blue，來回答他的問題。

blue的問題如下：

一個由n行數字組成的三角形，第i行有2i-1個正整數（小於等於1000），如下：

      3
    7 1 4
  2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2
 

要求你用筆從第1行畫到第n（0 < n ≤ 100）行，從當前行往下畫的時候只能在相鄰的數字經過，也就是說，如果從一行的一個數往下畫，只能選擇其左下或者正下或者右下三個數中的一個（如果存在的話），把所有被畫起來的數字相加，得到一個和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和為3 + 7 + 4 + 9 = 23.