關於學習方法的一段經典描述-轉載
阿新 • • 發佈：2019-02-14
先 把要學的看成一個黑箱，它的內部結構是什麼先不去管，而是搞清楚它的輸入輸出是什麼？具體說就是學習這門課程需要哪方面的技巧和預備知識，以及這門課的目
的是什麼？學了它能解決什麼樣的問題？把這些問題基本搞清楚了以後再嘗試開啟這個黑箱。開啟黑箱的方法也不是一步完成的，而是一種灰色的認識反覆迭代的過
程，讓黑箱一點一點的由黑變灰由灰變白。也就是第一次不求搞懂裡面所有的內容而是有一個大致瞭解，接下來再展開下一步迭代，這時候可以根據第一步所掌握的
資訊有選擇的較詳細的瞭解黑箱的內容，這樣反覆迴圈直到你能大致掌握這門學科為止。
什麼叫大致掌握這門學科？如果我們把一 門學科比喻成一棵樹，那麼只要你能明確的指出這棵樹的
在這個過程中可能會遇到各種各 樣的困難。首先一個困難可能是由於這門課程需要一些預備基礎知識，而你並沒有掌握它們你可以先跳過它，不去理會，把預備知識看成黑箱，直接掌握現在的學 科。也有可能預備知識一點沒有的話整個過程就進行不下去了，這個時候再去用同樣的方法掌握預備知識還有一個困難可能是在你學習的過程中有一個環節想不明 白，這時候你可以選擇先跳過，如果發現跳過這個環節無論如何不能理解後面的東西了，那你不得不花費經歷去搞懂它了。這個時候需要的是
再一個要強調的是思考與學習應該相結合不能總是捧著書本看，要在積累到一定程度以後放下書本思考思考，想想都已經學到了什麼東西？所學的東西與其他東西是什麼關係？運用了灰色系統的方法，能讓你一下子就從巨集觀入手掌握全域性，同時可以根據需要動態的掌握具體的細節知識。
第一步把微積分看成一個黑箱，不管它講什麼呢，先看看它需要一些什麼預備知識，以及用它能解決什麼樣的問題。如果沒有好老師指導，要獲得這樣的資訊唯一 的方法是先大致翻一下教科書。先看目錄和前言，一般那裡就告訴你了這個系統的輸入輸出當你知道了微積分的輸入部分最主要的是中學裡的函式概念、解析幾何， 而它的輸出是一切有關運動量的描述、速度的求法、不規則圖形的面積的求法等等之後就可以進行下一步了。
下面是用灰色認識的方 法把這個黑箱一點一點白化翻開教科書，從頭看。先講什麼？極限！數列的極限、函式的極限，這時候可能你就遇到了一個難題，就是極限的定義你可能根本就看不 懂，絕對是天書。這時候怎麼辦？扣懂它麼？不！先pass，把這個極限定義看成黑箱，繼續往下學，看是否它很重要以致影響你後面的理解實際上極限的定義不 搞懂完全不會影響後面的東西。因為極限這個概念本來是很直觀的，後面的東西包括極限的各種運算應該都不成難點。接下來是導數與微分，可能你開始在掌握導數 的概念上就會卡住先pass，看看是否會對後續的東西有影響？不行，你發現，後面到處都要用到求導的概念，不搞懂沒法進行下去那麼這個時候就有必要花點精 力理解它。先不要搞推導和演算！因為你要學的是微積分這個整體，而這裡面的運算則是細節的東西因此，這部分內容一概pass掉！接下來就是積分這個概念 了，開始又是定義，仍舊是一塊難啃的骨頭，如果仍舊不理會後面整個的積分概念就不能理解，所以，這部分內容一定要掌握。
這個 時候需要的是你的想象力，可能看積分的數學定義你根本就看不懂，那麼看圖形呢？應該好些了吧？大膽猜想一下，它說明了什麼？為了求得曲線所圍的面積，用一 大堆小梯形去無限逼近，這不就是極限的思想麼？積分的本質不就是極限麼？只不過是一個和式的極限！如果你真正悟到了這點，那麼你已經掌握積分這個概念了， 即使數學語言的定義一點沒懂根本就不妨礙你後面的理解！這個時候你應該非常有信心！啊，原來積分就是這麼一個破玩意呀！剩下的東西就是關於積分的各種運算 技巧了，一概pass。這樣第一步迭代完成了，合上書，閉上眼睛想想都學到了哪些東西？
你會發現，真正有價值的就三種東西， 一個是極限的思想（不是定義），一個是微分的概念一個是積分的概念。這樣你已經能夠大致畫出這門學科的樹狀圖了：主幹是極限，它上面有兩個主要分枝：一個 是微分，一個是積分別慌，你剛看完一遍接下來還要繼續迭代開始研究較細節的分支是怎麼回事兒，例如微分與積分的關係是什麼？
這樣一步一步的迭代，你會對這門學科越瞭解越深把以前pass掉的東西一點一點的追捕回來。最後，快考試了，你再開始研究這棵樹的細節枝葉，包括怎樣具體解題。因為畢竟我們的考試還只能考葉子上的東西。你的腦中微積分的整棵大樹的主幹還在，只要回去一查就OK了。
由於每次把沒用的東西都pass了，所以學起來更快樂。
這種方法從一開始就是從整體上進行把握的，從而不至於迷失在學科的細節中，也能夠把握住全域性。因此這種方法將是高效的。
上面所述的針對相當一大類工科的課程經多人驗證都是適用的要成為成功的通才，我們就應當像兒童那樣，用一種天真簡單的態度來接近複雜的系統。有充分證據表明，兒童就是用這種方式來理解許多複雜思想的：首先形成總體概貌式的印象，然後再逐漸細化並區別很多具體的物體。
什麼叫大致掌握這門學科？如果我們把一 門學科比喻成一棵樹，那麼只要你能明確的指出這棵樹的
在這個過程中可能會遇到各種各 樣的困難。首先一個困難可能是由於這門課程需要一些預備基礎知識，而你並沒有掌握它們你可以先跳過它，不去理會，把預備知識看成黑箱，直接掌握現在的學 科。也有可能預備知識一點沒有的話整個過程就進行不下去了，這個時候再去用同樣的方法掌握預備知識還有一個困難可能是在你學習的過程中有一個環節想不明 白，這時候你可以選擇先跳過，如果發現跳過這個環節無論如何不能理解後面的東西了，那你不得不花費經歷去搞懂它了。這個時候需要的是
再一個要強調的是思考與學習應該相結合不能總是捧著書本看，要在積累到一定程度以後放下書本思考思考，想想都已經學到了什麼東西？所學的東西與其他東西是什麼關係？運用了灰色系統的方法，能讓你一下子就從巨集觀入手掌握全域性，同時可以根據需要動態的掌握具體的細節知識。
第一步把微積分看成一個黑箱，不管它講什麼呢，先看看它需要一些什麼預備知識，以及用它能解決什麼樣的問題。如果沒有好老師指導，要獲得這樣的資訊唯一 的方法是先大致翻一下教科書。先看目錄和前言，一般那裡就告訴你了這個系統的輸入輸出當你知道了微積分的輸入部分最主要的是中學裡的函式概念、解析幾何， 而它的輸出是一切有關運動量的描述、速度的求法、不規則圖形的面積的求法等等之後就可以進行下一步了。
下面是用灰色認識的方 法把這個黑箱一點一點白化翻開教科書，從頭看。先講什麼？極限！數列的極限、函式的極限，這時候可能你就遇到了一個難題，就是極限的定義你可能根本就看不 懂，絕對是天書。這時候怎麼辦？扣懂它麼？不！先pass，把這個極限定義看成黑箱，繼續往下學，看是否它很重要以致影響你後面的理解實際上極限的定義不 搞懂完全不會影響後面的東西。因為極限這個概念本來是很直觀的，後面的東西包括極限的各種運算應該都不成難點。接下來是導數與微分，可能你開始在掌握導數 的概念上就會卡住先pass，看看是否會對後續的東西有影響？不行，你發現，後面到處都要用到求導的概念，不搞懂沒法進行下去那麼這個時候就有必要花點精 力理解它。先不要搞推導和演算！因為你要學的是微積分這個整體，而這裡面的運算則是細節的東西因此，這部分內容一概pass掉！接下來就是積分這個概念 了，開始又是定義，仍舊是一塊難啃的骨頭，如果仍舊不理會後面整個的積分概念就不能理解，所以，這部分內容一定要掌握。
這個 時候需要的是你的想象力，可能看積分的數學定義你根本就看不懂，那麼看圖形呢？應該好些了吧？大膽猜想一下，它說明了什麼？為了求得曲線所圍的面積，用一 大堆小梯形去無限逼近，這不就是極限的思想麼？積分的本質不就是極限麼？只不過是一個和式的極限！如果你真正悟到了這點，那麼你已經掌握積分這個概念了， 即使數學語言的定義一點沒懂根本就不妨礙你後面的理解！這個時候你應該非常有信心！啊，原來積分就是這麼一個破玩意呀！剩下的東西就是關於積分的各種運算 技巧了，一概pass。這樣第一步迭代完成了，合上書，閉上眼睛想想都學到了哪些東西？
你會發現，真正有價值的就三種東西， 一個是極限的思想（不是定義），一個是微分的概念一個是積分的概念。這樣你已經能夠大致畫出這門學科的樹狀圖了：主幹是極限，它上面有兩個主要分枝：一個 是微分，一個是積分別慌，你剛看完一遍接下來還要繼續迭代開始研究較細節的分支是怎麼回事兒，例如微分與積分的關係是什麼？
這樣一步一步的迭代，你會對這門學科越瞭解越深把以前pass掉的東西一點一點的追捕回來。最後，快考試了，你再開始研究這棵樹的細節枝葉，包括怎樣具體解題。因為畢竟我們的考試還只能考葉子上的東西。你的腦中微積分的整棵大樹的主幹還在，只要回去一查就OK了。
由於每次把沒用的東西都pass了，所以學起來更快樂。
這種方法從一開始就是從整體上進行把握的，從而不至於迷失在學科的細節中，也能夠把握住全域性。因此這種方法將是高效的。
上面所述的針對相當一大類工科的課程經多人驗證都是適用的要成為成功的通才，我們就應當像兒童那樣，用一種天真簡單的態度來接近複雜的系統。有充分證據表明，兒童就是用這種方式來理解許多複雜思想的：首先形成總體概貌式的印象，然後再逐漸細化並區別很多具體的物體。