介紹

歸併排序（MERGE-SORT）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為二路歸併。
歸併過程為：比較a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素b[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此迴圈下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞迴實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]。

時間複雜度：O(n * log n)；
空間複雜度：O(n)；
穩定性：穩定；

程式碼實現

void _MergeSort(int* src, int* dst, int left, int right)
{
    if (left >= right)
        return;
    int mid = left + (right - left) / 2;
    //[left,mid],[mid+1,right],歸併前有序
    _MergeSort(src,dst, left, mid);
    _MergeSort(src,dst, mid+1,right);

    int
 
 begin1 = left; int begin2 = mid + 1;
    int index = 0;

    while (begin1 <= mid && begin2 <= right)
    {
        if (src[begin1] < src[begin2])
            dst[index++] = src[begin1++];
        else
            dst[index++] = src[begin2++];
    }

    while (begin1 <= mid)
        dst[index
 
++] = src[begin1++];
    while (begin2 < right)
        dst[index++] = src[begin2++];

    int i = 0; int j = left;
    while (i < index)
        src[j++] = dst[i++];
}

void MergeSort(int* a, int n)
{
    assert(a);
    int* tmp = new int[n];
    _MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);
}