摘要:二叉查詢書所要查詢的目標出現的頻率可能不一樣,因此它們在二叉查詢樹上的位置不同,查詢的代價也不同.

(1)基本思路：

[1]因為二叉查詢樹的左兒子一定要小於右兒子,這裡用單詞作為元素.首先按照首字母的順序排序,當首字母相同時,按照字串的長度排序。

[2]假設對於單詞wLeft……wRight進行構建二叉查詢樹,設F[Left][Right]以該單詞集合中某個單詞為根的最小查詢代價.則可以寫出遞迴關係

F[Left[Right]=minNi=1(wi+F[Left][i−1]+F[i+1][Right]+∑i=LeftRightPi)

注意：其中pi是某個單詞出現的概率.因為原問題的子集相對原來的根要深了一層.所以必須將所有查詢概率加上一遍。

[3]按照常規方法以空間換時間,注意構建迴圈的順序和求解矩陣時基本一致.

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#include "stdafx.h"
#include "malloc.h"
#define N 7
#define Infinity 100
typedef struct wordstr* word;
typedef word Array[N];
struct wordstr
{
    char *name;
    int size;
    double P;
};

double sum(Array words,int Left,int Right)
{
    double sum = 0;
    for
 
 (int i  = Left;i<=Right;i++)
        sum += words[i]->P;

    return sum;

}
void BestTree(Array words,double cost[][N],int Lastchange[][N])
{

    int Left,Right,cutoff,i;
    double Thiscost;
    for (Left = 0;Left<=N-1;Left++)
    {
        cost[Left][Left] = words[Left]->P;
        Lastchange[Left][Left] = Left;
    }
    for
 
(cutoff = 1;cutoff<=N-1;cutoff++)
    {
        for(Left = 0;Left<=N-1-cutoff;Left++)
        {
            Right = Left + cutoff;
            cost[Left][Right] = Infinity;
            for(i = Left;i<=Right;i++)
            {
                if(i-1<Left)
                    cost[Left][i-1] = 0;//注意特殊情況，沒有左子樹
                if(i+1>Right)
                    cost[i+1][Right] = 0;
                Thiscost = (cost[Left][i-1]+cost[i+1][Right]+ sum(words,Left,Right));
                if (Thiscost < cost[Left][Right])
                {
                    cost[Left][Right] = Thiscost;
                    Lastchange[Left][Right] = i;//記錄相應的根
                }
            }
        }
    }
}
void PrintTree(int Lastchange[][N],int Left,int Right)
{
//將樹列印一遍
    if(Left == Right)
    {
        printf("%d ",Left);
    } 
    else if (Left < Right)
    {

     int k =Lastchange[Left][Right];
     printf("%d ",k);
     PrintTree(Lastchange,Left,k-1);
     PrintTree(Lastchange,k+1,Right);
    }
}