另外我再談談我對除法的一些看法,不能利用計算硬體的演算法不是好演算法,所以設計演算法時要充分考慮硬體的效能,這裡可以理解為大進位制數比小進位制數效率更高，當然這個進位制的基數不要超過cpu位長的二分之一，例萬進位制要比十進位制數運算更快。例：採用百進位制時，12*34需要一次乘法運算，而採用十進位制時需要4次乘法運算。

簡單說一下我知道的一些大數除法演算法,

第一：用減法實現,從高位向低位減,我最早用的是這個方法並實現，該方法效率低下；

第二：試商法,針對十進位制數，從0-9試商，或按二分法試商，效率稍高，試商法也是一個效率低下的方法；

第三：是一個論文上說的方法,用的是十進位制,儲存除數和1-9相乘的得數,其它步驟和估商法差不多,這個方法因為預算了除數和商的值，省除了後面的乘法重複運算，但當採用萬進位制等大進位制數時，這個方法不適用；

第四：估商法(不是試商,試商非常慢)，整理除數，利用被除數和除數的前幾位估出一個不小於正確商的數,做乘法,再大數減,判斷是否發生借位（不是用cpu的借位標誌判斷），若產生借位，商減一，餘數加一次除數

第五：迭代法,對於大長度數運算超快!

這裡我先講一講我的估商演算法，我所採用的數使用萬進製表示，我的估商演算法單就估商環節已經比較完美了。估商法的基本實現原理就是模擬我們常用的筆算除法，在採用大進位制數進行運算時，估商的準確度決定了這個演算法的效率。

（提高精度的基本原則： 
  一般的，對於乘法和除法。如果希望結果精確到n位元，兩個源運算元至少包含n位元資料。所以，為了估商準確，我們總是儘可能讓更多的位元參與運算。）這段話是一個高手對外國文獻的解析，可以作為如何提高估商精確度和高精運算的理論指導。

下面是我從另一個角度敘述估商的原理：

第一步：除數整理，就是把除數乘以一個數（1-9），使這個除數儘量接近你所採用的進位制的最大值，2^32進位制時，就是65535，萬進位制就是10000

；

Knuth(高德納)對估商做出了一個數學推導，公式一大堆，一句話，就是左移除數，乘2乘2...，例：0011 0101 左移成1101 0100,當時硬體差，他以左移替代乘法，估商誤差平均2次中誤差1次，這種演算法最佳實現是一次單精對多精乘法，一次多精減法，50%錯誤修正（具體怎麼修正，各有各的演算法，我的演算法是商減一，餘數加一次除數）；總的思路就是整理除數。

我在推算估商演算法時也發現了類似方法（當時沒查到上面所述資料），我的方法也是整理除數，但我是以萬進製為基作調整，

從小向大試，找出一個最大的數，使它倆的積不超過100000000，這裡是9，把被除數，除數乘9，好吧，除數整理已完成，進入主程式。

第二步：估商演算法，

有一個估商演算法用被除數的前三個進位制位（這裡假設萬進位制時：一個進位制位為四位）除以除數的前兩個進位制位估商，估商精度要高於Knuth(高納德)的演算法，不過32位機存不下三個進位制位，要單獨處理，我放棄了，後來我又重新思考這個問題，得出如下結論：估商時並不一定要用三個進位制位，估四位商時，參入估商的除數位大於四位時，可以大大增加正確率，

下面這個是我的估商原始碼： 
方法一：ysjg(i) = yShu(2) \ b(2)        ‘ysjg(i)存放估出的商， yShu(2)存放被除數的前8位， b(2) 存放優化過的除數前四位，估商誤差小於50%，只是粗略估計，沒有數學論證；
這個是我借鑑上述結論後改進的程式碼：
方法二：ysjg(i) = (yShu(2) * 10 + yShu(3) \ 1000) \ (b(2) * 10 + b(3) \ 1000)，現在估商誤差5.2%，每計算出2500（相當於一萬位）個萬進製得數，估商錯誤修正函式執行130次左右（商減一修正），上式實際上是9個十進位制位除以5個十進位制位獲得4個十進位制位的商。

現在估商誤差已經很小，甚至可以忽略不計

估商的誤差主要是除數第二個進位制位的進位造成的，當第二個進位制位全部為零時，估商準確率接近百分之百，例：22220000，因為是進位造成的誤差，所以我們用整除方式估商時，錯誤的商只會大於正確商。