題目描述

某一村莊在一條路線上安裝了n盞路燈，每盞燈的功率有大有小（即同一段時間內消耗的電量有多有少）。老張就住在這條路中間某一路燈旁，他有一項工作就是每天早上天亮時一盞一盞地關掉這些路燈。

為了給村裡節省電費，老張記錄下了每盞路燈的位置和功率，他每次關燈時也都是儘快地去關，但是老張不知道怎樣去關燈才能夠最節省電。他每天都是在天亮時首先關掉自己所處位置的路燈，然後可以向左也可以向右去關燈。開始他以為先算一下左邊路燈的總功率再算一下右邊路燈的總功率，然後選擇先關掉功率大的一邊，再回過頭來關掉另一邊的路燈，而事實並非如此，因為在關的過程中適當地調頭有可能會更省一些。

現在已知老張走的速度為1m/s，每個路燈的位置（是一個整數，即距路線起點的距離，單位：m）、功率（W），老張關燈所用的時間很短而可以忽略不計。

請你為老張編一程式來安排關燈的順序，使從老張開始關燈時刻算起所有燈消耗電最少（燈關掉後便不再消耗電了）。

輸入輸出格式

檔案第一行是兩個數字n(0<n<50，表示路燈的總數)和c(1<＝c<=n老張所處位置的路燈號)；

接下來n行，每行兩個資料，表示第1盞到第n盞路燈的位置和功率。

一個數據，即最少的功耗(單位：J，1J＝1W·s)。

輸入輸出樣例

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

270  

說明

輸出解釋：

{此時關燈順序為3 4 2 1 5，不必輸出這個關燈順序}

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區間DP~

（新筆記本的鍵盤真奇葩啊按了半天shift發現按的是pgup……）

很久以前剛學動規的時候做過，實際上那時候連區間動規都不知道……現在再看感覺又不一樣了啊……

比較經典的區間動規吧，三個狀態f[i][j][k]代表區間[i,j]，k是方向，k=0，表示往i走；k=1，表示往j走~

還有字首和！

初始化f的值不能太大！不然會爆掉！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(u,v) u<v ? u:v

int n,m,a[1005],c[1005],f[1005][1005][2];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&c[i],&a[i]);
		a[i]+=a[i-1];
	}
	memset(f,127,sizeof(f));
	f[m][m][0]=f[m][m][1]=0;
	for(int j=m;j<=n;j++)
	  for(int i=j-1;i;i--)
	  {
	  	f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(a[n]-(a[j]-a[i]))*(c[i+1]-c[i]),
		               f[i+1][j][1]+(a[n]-(a[j]-a[i]))*(c[j]-c[i]));
		f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(a[n]-(a[j-1]-a[i-1]))*(c[j]-c[j-1]),
		               f[i][j-1][0]+(a[n]-(a[j-1]-a[i-1]))*(c[j]-c[i]));
	  }
	printf("%d\n",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
	return 0;
}