題目描述 Description

給定一個N*N 的方形網格，設其左上角為起點◎，座標為（1，1），X 軸向右為正，Y
軸向下為正，每個方格邊長為1，如圖所示。一輛汽車從起點◎出發駛向右下角終點▲，其
座標為（N，N）。在若干個網格交叉點處，設定了油庫，可供汽車在行駛途中加油。汽車在
行駛過程中應遵守如下規則：

(1)汽車只能沿網格邊行駛，裝滿油後能行駛K 條網格邊。出發時汽車已裝滿油，在起
點與終點處不設油庫。
(2)汽車經過一條網格邊時，若其X 座標或Y 座標減小，則應付費用B，否則免付費用。
(3)汽車在行駛過程中遇油庫則應加滿油並付加油費用A。
(4)在需要時可在網格點處增設油庫，並付增設油庫費用C（不含加油費用A）。
(5)(1)～(4)中的各數N、K、A、B、C均為正整數，且滿足約束：2 £ N £ 100，2 £ K £ 10。
設計一個演算法，求出汽車從起點出發到達終點的一條所付費用最少的行駛路線。

輸入描述 Input Description

第一行是N，K，A，B，C的值。第二行起是一
個N*N 的0-1 方陣，每行N 個值，至N+1 行結束。方陣的第i 行第j 列處的值為1 表示在
網格交叉點（i，j）處設定了一個油庫，為0 時表示未設油庫。各行相鄰兩個數以空格分隔。

輸出描述 Output Description

程式執行結束時，將最小費用輸出

樣例輸入 Sample Input

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
 

樣例輸出 Sample Output

12

資料範圍及提示 Data Size & Hint

分k層，再好好研究一下建圖…

需要注意的是要特判到終點正好沒油的情況……坑爹……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = 1000000010;
const int SZ = 1000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1
 
,n,k,N;

struct edge{
    int t,d;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d)
{
    l[++ tot].t = t;
    l[tot].d = d;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}


int getnode(int x,int y,int k)
{
    return (x - 1) * n + y + k * n * n;
}


struct Heap{
    int u,d;
};

bool operator <(Heap a,Heap b)
{
    return a.d > b.d;
}

priority_queue<Heap> q;
int dist[SZ];
bool vis[SZ];

int dij(int s)
{
    memset(dist,63,sizeof(dist));
    dist[s] = 0;
    q.push((Heap){s,0});
    while(q.size())
    {
        int u = q.top().u; q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(dist[v] > dist[u] + l[i].d)
            {
                dist[v] = dist[u] + l[i].d;
                q.push((Heap){v,dist[v]});
            }
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int k = 0;k <= ::k;k ++)
        ans = min(ans,dist[getnode(n,n,k)]);
    return ans;
}

int maps[233][233],A,B,C;

const int dx[] = {0,-1,1,0};
const int dy[] = {-1,0,0,1};

void build_zw(int x,int y,int k)
{
    for(int i = 0;i < 2;i ++) //左上 
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx > 0 && xx <= n && yy > 0 && yy <= n)
        {
            if(maps[xx][yy])
            {
                if(k < ::k)
                    build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),A + B);
            }
            else
                build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),C + B + A);
            if(k != 1 || (xx == n && yy == n))
                build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,k - 1),B);           
        }
    }
    for(int i = 2;i < 4;i ++) //右下 
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx > 0 && xx <= n && yy > 0 && yy <= n)
        {
            if(maps[xx][yy])
            {
                if(k < ::k)
                    build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),A);
            }
            else
                build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),C + A);
            if(k != 1 || (xx == n && yy == n))
                build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,k - 1),0);
        }   
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B,&C);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        for(int j = 1;j <= n;j ++)
            scanf("%d",&maps[i][j]);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        for(int j = 1;j <= n;j ++)
        {
            if(maps[i][j])
                build_zw(i,j,::k);
            else
            for(int k = 1;k <= ::k;k ++)
            {
                build_zw(i,j,k);
            }
        }
    printf("%d\n",dij(getnode(1,1,k)));
    return 0;
}