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FIR濾波器設計(Kaiser窗案例)

例題:利用Kaiser窗設計一個FIR低通濾波器,低通邊界頻率0.3pi,祖代邊界頻率0.5pi,阻帶衰減At不小於50dB。

Kaiser 窗函式:

Kaiser window

令 beta = pi * alpha,

步驟1. 確定濾波器階數N

N = (At - 8)/(2.286*delta w)

步驟2.計算beta:

步驟3.計算Kaiser窗

wn = kaiser(N, beta)

步驟4.計算alpha

alpha = (N-1)/2

步驟5.計算低通濾波器理想單位脈衝響應hd

一個截止頻率wc的線性相位理想低通濾波器,hd:

步驟6.窗函式擷取無限長單位脈衝響應

h = hd * wn;

步驟7.計算有限長單位脈衝響應的頻率響應

[h1, w1] = freqz(h, 1);

freqz函式的用法:

freqz:計算濾波器的頻響

[h,w] = freqz(hfilt,n) Returns the frequency response h and corresponding frequencies w for the filter or vector of filters hfilt.